Es bastante sencillo calcular todas las configuraciones posibles si alguien separa un cubo de 3x3x3 y lo vuelve a armar. ¡Hay 8 esquinas que se pueden ensamblar en 8 ubicaciones para 8! posibles combinaciones Del mismo modo, hay 12 piezas de borde que se pueden ensamblar en 12 ubicaciones para 12. posibilidades Las esquinas se pueden girar en 3 estados diferentes y las piezas de borde se pueden voltear y tener 2 estados posibles. ¡Las formas totales de ensamblar un cubo son por lo tanto 8! x 12! x 3 ^ 8 x 2 ^ 12.
También la pieza central de cada lado se puede girar sobre su eje. Esto es importante ya que algunos cubos tienen imágenes en lugar de solo colores. Es más difícil resolver un cubo con imágenes a los lados ya que las piezas centrales deben orientarse correctamente. Si cuenta la rotación de la pieza central, esto multiplica el número de estados posibles por 4 ^ 6.
Como alguien que ha pasado mucho tiempo jugando con cubos, es obvio que hay varias combinaciones que son imposibles de obtener girando los lados. No puede rotar una pieza de esquina por sí misma, por ejemplo, debe rotar al menos 2 piezas de esquina a la vez. Tampoco puedes voltear una pieza de borde por sí misma, puedes voltear dos juntas. Tampoco puede obtener dos piezas de borde para intercambiar lugares, pero puede obtener tres para rotar. El número real de estados que puede ocupar un cubo al girar los lados es mucho menor que el número de estados que se pueden lograr al desarmarlo y volver a armarlo.
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