Sí, Cantor (con un poco de ayuda de Dedekind) er legítimamente considerado el padre de la teoría de conjuntos. Su formulación moderna comenzó principalmente con este artículo de 1874: el primer artículo de teoría de conjuntos de Georg Cantor
No es que nadie haya considerado la noción de “una colección de artículos” y lo haya llamado conjunto antes. Pero este artículo pone el concepto de conjuntos infinitos y sus tamaños, conocidos más técnicamente como cardinalidades , sobre una base clara. Contiene pruebas de que, aunque tanto el número de números naturales como los números reales son infinitos, hay, de una manera muy precisa, más números reales que los naturales. El razonamiento detrás de esto se conoce como el argumento diagonal de Cantor (estrictamente, esto no aparece en el artículo mencionado anteriormente). Es una de las líneas de razonamiento más profundas que se encuentran en todas las matemáticas y, de hecho, en el pensamiento abstracto en general. Las ideas básicas fueron luego modificadas por Gödel y Turing para producir resultados muy profundos y famosos.
Si bien Cantor sentó algunas bases muy importantes con esto, todavía era a lo que hoy nos referimos como “teoría de conjuntos ingenua”. La axiomatización de la teoría de conjuntos utilizada hoy fue desarrollada por Zermelo y Fraenkel en lo que se conoce como teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel.
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