Parece que habría un conjunto de 12 posibilidades, cada una de las cuales es un conjunto ordenado que contiene estas 5 personas, de modo que:
(1) cada miembro de {Joe, Jim, Pete, Mary, Peg} aparece una vez en cada posibilidad; y
(2) {Joe, Jim, Pete} se encuentran en la extensión de Boy; y {Mary, Peg} se encuentran en la extensión de Girl; y
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(3) Cada posibilidad se ordena de manera que: para cada n si Boy (n), luego Girl (n + 1), y si Girl (n), entonces Boy (n + 1), donde n <5.
Con esto, uno puede ver que las reglas (1) y (3) significan que la primera persona en cada conjunto debe ser un niño. Esto también significa que el tercero y el quinto también serán niños. Vamos a ordenarlos: ¡este orden se captura en la fórmula 3 !, o 3 x 2 x 1 = 6. (¡Trate de enumerar las posibilidades usted mismo si tiene dudas! Habrá 6 de ellas)
Ahora, nos damos cuenta de que para cada una de estas 6 posibilidades, las niñas en la 2da y 4ta posición pueden pararse de 2 maneras, o . Como tal, ordenemos con los niños: 3! x 2! = 6 x 2 = 12.
Su pregunta pedía específicamente el conjunto de todas las posibilidades, por lo que en realidad podría hacer algo como {, , …, } si te agrada. O bien, podría hacer una definición intensiva como {x | x es un conjunto ordenado que obedece las reglas (1), (2), (3)}. No estoy seguro de lo que estás buscando.
