¿Es empírica la matemática?

La respuesta es no”. Las matemáticas se basan en el desarrollo riguroso de conclusiones extraídas de un conjunto de axiomas aceptados. Dicha prueba generalmente se escribe en inglés más símbolos matemáticos en lugar de un sub-idioma formal. Los temas empíricos dependen de una mezcla de construcción de teoría y experimentación.

Las siguientes citas ilustran el punto, espero;

G H. Hardy

“Arquímedes será recordado cuando Esquilo sea olvidado, porque los idiomas mueren y las ideas matemáticas no. “Inmortalidad” puede ser una palabra tonta, pero probablemente un matemático tiene la mejor oportunidad de lo que sea que signifique “.

“317 es primordial, no porque lo creamos, o porque nuestras mentes están formadas de una manera en lugar de otra, sino porque lo es, porque la realidad matemática está construida de esa manera”.

Van der Poorten

Considere el último teorema de Fermat: a a n + b a n = c a n.

Un informático podría escribir un programa para enumerar los posibles valores de a, b, c y n. Pero, ¿cuántos valores serían convincentes?

En 1993, se pudo demostrar que una enésima potencia con n hasta cuatro millones podría ser la suma de dos enésimas potencias. Como dijo Alf van der Poorten (1996), “pero en comparación con el infinito, cuatro millones es simplemente cero”.

Si y no

depende del área de las matemáticas en cuestión. por ejemplo:

La “geometría” es un subcampo de las matemáticas que es altamente empírico. Es verificable observando dimensiones físicas y realizando mediciones espaciales.

Por otro lado, “Matemática pura” es un ejemplo de un área de matemáticas que es estrictamente abstracta y teórica.

Esta es mi opinión, y ciertamente está en debate.

No, las matemáticas no son empíricas. La ciencia, sin embargo, es.

Mis razones:

Las matemáticas son la forma en que ES todo este universo. Las reglas establecidas por el universo mismo (si esto se puede decir). Los seres humanos podemos tratar de comprenderlos y resumirlos y expresarlos con nuestra vida limitada y, por lo tanto, con experiencia (y muchas veces podríamos encontrar que nuestras expresiones estaban equivocadas). Nosotros, los humanos, no establecemos reglas matemáticas, simplemente lo están, y esperando que lo descubramos, si es que podemos.

No soy matemático, y no me atrevo a aventurarme en el campo demasiado lejos porque estoy asombrado por el campo y sé con certeza que mi vida limitada limitaría enormemente mi comprensión de un tema tan majestuoso, probablemente el último secreto de todo el universo – oh, me corrijo, las reglas matemáticas no son secretos, pero son simplemente demasiado vastas para que mi vida humilde y limitada capte incluso una mota de su belleza. Simplemente podría ser aplastado al saber que ni siquiera podría captar una mota de este vasto conocimiento.

No, las matemáticas no son empíricas. Simplemente es

¿Es esta una versión de “¿se inventaron o descubrieron las matemáticas?”, Un tema ampliamente cubierto en otra parte. Como no matemático, me resulta difícil creer que los humanos eventualmente no ideen alguna forma de notación para registrar / comunicar relaciones percibidas y similitudes en el mundo natural; En las primeras ciudades-estado, esto habría sido una necesidad apremiante para registrar el tributo y el inventario del templo. El resto, como dicen, es historia, o al menos la historia de las matemáticas.