Problemas matemáticos en finanzas
¿Qué tipo de matemática está involucrada? Bueno, muchos modelos en su mayoría suponen que los precios de los activos van en “paseos aleatorios”. El más simple conduce a una distribución normal, el más común conduce a una distribución lognormal. La teoría asociada con estos procesos es el “cálculo estocástico” y tiene algunos resultados inesperados. Por ejemplo, si y = f (x) yx es una variable estocástica, NO es cierto decir que dy = (df / dx) dx! Para hacerlo correctamente, necesita algo llamado lema de Ito. Poner un precio a una “opción” en un activo que está evolucionando lognormalmente te lleva a algo llamado “ecuación de reclamos contingentes”, ¡que es casi exactamente lo mismo que la ecuación diferencial parcial para la difusión de calor en física! Si desea mostrar que la ecuación de reclamos contingentes conduce al mismo resultado que un enfoque alternativo que es intuitivo (pero analíticamente incorrecto), entonces deberá familiarizarse con las funciones de Green. ¿Su problema involucra tasas de interés a corto y largo plazo? Entonces será mejor que se familiarice con las correlaciones, los vectores propios y los valores propios. La lista continúa: teoría de medidas, secuencias de sobol para números aleatorios, procesos de Poisson, PDE no lineales, etc.
Entonces, si le gustan las matemáticas, es posible que desee al menos explorar el mundo de las finanzas. Para ser cuantitativo, es muy probable que necesites un doctorado en algo muy matemático. He trabajado con quants (en Londres) que han sido ingleses, holandeses, franceses, rusos, búlgaros, rumanos, brasileños e indios. La combinación de nacionalidades en el negocio agrega mucho al disfrute del trabajo. Si las matemáticas de nivel de grado son lo más lejos que puede llegar, no descarte los otros roles: hay algunas personas altamente numeradas en ellos.
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