Primer ejercicio de matemáticas: sumar correctamente. 50% de A más 50% de B más 50% de C hacen 150%, no 100.
Entonces: eso es demasiado formalista. Las fórmulas juegan un papel mucho más pequeño en matemáticas, de lo que la mayoría de los laicos realmente creen. El cálculo algebraico es una habilidad básica necesaria para la mayoría de las matemáticas, y algunas son mejores que otras, pero no es una capacidad central que constituye un matemático. Personalmente, siempre tuve la impresión de que, por ejemplo, los físicos teóricos eran mucho mejores en el cálculo de fórmulas que mis colegas matemáticos y yo.
La imaginación es importante; tienes que encontrar cosas nuevas, nuevas formas, nuevas verdades. A veces a pequeña escala, a veces (y para algunos, solo) a gran escala.
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La persistencia y la perseverancia se subestiman. El 90% de lo que haces científicamente conduce a un callejón sin salida, o resulta ser erróneo.
Y la prueba no es un componente separado de todo eso, está en todo. Debe comprender las pruebas (que tal vez sea la parte más importante de las matemáticas), y cuando realiza un nuevo paso, debe proporcionar una prueba. Pero eso está entretejido con todo lo demás, y no es un ejercicio separado.