- para aumentar y disminuir cualquier función que acabamos de encontrar
- f ‘(x)> = 0 (en caso creciente)
- f ‘(x) <= 0 (en caso decreciente)
- f ‘(x) = tan x – x (seg x) ^ 2 / (tan x) ^ 2
- Denominador = (tan x) ^ 2 es siempre + ve para cualquier intervalo de x …
- entonces, aquí aumentar y disminuir la función decidida por el término Numerador = tan x – x (sec x) ^ 2
- supongamos que Q (x) = tan x – x (sec x) ^ 2
- encontrar Q ‘(x)
- Q ‘(x) = (seg x) ^ 2 – (seg x) ^ 2 – x .2 seg x. seg x. tan x
- Q ‘(x) = – 2 x. (Seg x) ^ 2. tan x
- entonces Q ‘(x) disminuyendo significa que Q (x) está disminuyendo … esto implica que f’ (x) disminuyendo significa f (x) disminuyendo
- entonces Q ‘(x) aumentando significa que Q (x) está aumentando … esto implica que f’ (x) aumentando significa f (x) aumentando
- Ahora supongamos el intervalo 0 <x <= 1
- Q ‘(x) = – 2 x. (Seg x) ^ 2. tan x
- Q ‘(x) <0, en el intervalo 0 <x <= 1
- entonces Q (x) está disminuyendo cuando 0 <x <= 1
- entonces f (x) está disminuyendo cuando 0 <x <= 1
- también verifica si hay un intervalo definido mayor y verifica …
- porque hay un signo menos (-) Q ‘(x), entonces depende del intervalo de x y del valor de tan x y x .. (sec x) ^ 2 siempre + ve en cualquier intervalo de x ..
- gracias
¿Cómo encontramos los intervalos en los que [matemáticas] f (x) = \ frac {x} {\ tan {x}} [/ matemáticas] está aumentando o disminuyendo?
La función es simétrica sobre [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas]. Entonces, los intervalos de disminución en el eje positivo se reflejan en intervalos de disminución en el eje negativo. Complete la singularidad removible configurándola en 1 en x = 0. El numerador de la derivada es [math] \ tan xx \ sec ^ 2 x = \ sec ^ 2 x (\ sin x \ cos xx) [/ math] que es claramente negativo en cada valor positivo para el que se define. Entonces tenemos intervalos de disminución puntuados por discontinuidades de salto desde asintóticamente menos infinito a más, en cada múltiplo entero positivo de [math] \ pi [/ math].
- Mira la gráfica de x
- Mira la gráfica de tan x
- Gráfico 1 / tan x
- Grafica el producto de 1 y 3
- Analiza el resultado
- Verifique su resultado (use wolframalpha, etc.)
Al estudiar aquellos valores de x, para los cuales f` (x) sea> 0 y <0, se encontrarán los intervalos para aumentar y disminuir la credibilidad de f (x). Intente resolver.
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