El circuncentro es el punto de intersección de dos bisectrices perpendiculares del triángulo . El centroide es el punto de intersección de dos medianas. Si podemos demostrar que la mediana y la bisectriz perpendicular son iguales para el triángulo equilátero, el centroide se convertirá automáticamente en circuncentro.
Significa que tenemos que demostrar que una mediana subtiende un ángulo recto en la base.
Usé la fórmula (también llamada ley de cosenos ):
- Cómo encontrar una suma de series [matemáticas] \ sum \ limits_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {(- 1) ^ {n}} {n ^ {2} 3 ^ {n}} [/ matemáticas]
- ¿Cuánto tiempo llevaría pasar de AMC 10 (o 12) a AIME?
- ¿No es necesario conocer todos los temas de matemáticas, desde la topología hasta la computación, para obtener un doctorado en matemáticas?
- ¿Cuáles son algunos ejemplos interesantes de prueba por contrapositivo?
- ¿Hay una manera rápida de encontrar cuántos números diferentes de 6 dígitos formados por 0, 1, 2, 3, 4 y 5 (sin repetición, y suponiendo que un número no puede comenzar con 0) son pares?
Usé esta fórmula para calcular la longitud de la mediana. Y luego usando el Teorema de Pitágoras. Probé que la mediana es la misma que la bisectriz perpendicular.
Entonces, al hacer lo mismo para otra mediana, podemos mostrar que el punto de intersección de la mediana es el punto de intersección de la bisectriz perpendicular, es decir, el centroide y el circuncentro son coincidentes.
