La respuesta es sí, sí. Considere un espacio euclidiano unidimensional R, que es una línea. Ahora, para un punto dado ‘A’ en esta línea existe otro punto B al que se puede llegar mediante una transformación lineal que es A = B + r, o A = Br, donde r es un número real. En otras palabras, un segmento de línea se puede estirar infinitamente para cubrir el conjunto de todos los puntos a lo largo de la línea.
Además, cada punto en R tiene uno a uno y en correspondencia con cada punto en un segmento de línea más pequeño de una longitud dada, digamos L. Por lo tanto, existe una función continua biyectiva del espacio eucledeano R y el subconjunto de puntos que constituyen el segmento lineal L. Esto satisface la condición de homeomorfismo que se menciona en la definición de múltiples.
Con base en la discusión anterior, podemos decir que el espacio euclidiano en sí mismo es múltiple.
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