[matemáticas] 2c + 2d = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] (c – d) 2 = 2c – 2d = 2 [/ matemáticas]
Dividamos la ecuación 1 por 2.
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[matemáticas] \ frac {2c + 2d} {2} = \ frac {4} {2} \ rightarrow c + d = 2 [/ matemáticas]
Eso significa….
[matemáticas] c + d = 2c – 2d [/ matemáticas]
Lo que también significa …
[matemáticas] 3d = c [/ matemáticas]
[matemáticas] d = \ frac {1} {3} c [/ matemáticas]
Ahora podemos calcular el valor de [math] c [/ math].
[matemáticas] 2c + 2d = 2c + 2 * \ frac {1} {3} c = 2c + \ frac {2} {3} c = \ frac {6} {3} c + \ frac {2} {3 } c = \ frac {8} {3} c = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {8c} {3} = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] 8c = 12 [/ matemáticas]
[matemáticas] c = \ frac {12} {8} = \ frac {3} {2} = 1.5 [/ matemáticas]
[matemáticas] c = 1.5 [/ matemáticas]
Con esto podemos evaluar [matemáticas] d [/ matemáticas]
[matemáticas] 2c + 2d = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] 2 * 1.5 + 2d = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] 3 + 2d = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] 2d = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] d = \ frac {1} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] d = 0.5 [/ matemáticas]
Tenemos los valores para [math] c [/ math] y [math] d [/ math], multipliquémoslos juntos.
[matemáticas] c * d = 1.5 * 0.5 = \ frac {3} {2} * \ frac {1} {2} = \ frac {3} {4} = 0.75 [/ matemáticas]
Entonces, el producto de [matemáticas] c [/ matemáticas] y [matemáticas] d [/ matemáticas] es igual a [matemáticas] \ frac {3} {4} [/ matemáticas] o [matemáticas] 0.75 [/ matemáticas].
EDITAR:
He notado que otras respuestas sugieren que [math] c2 [/ math] de hecho significa [math] c ^ 2 [/ math], pero eso es culpa de los que preguntan, ya que no usa la notación adecuada. Pero lo que sea
[matemáticas] c ^ 2 + d ^ 2 = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] (c – d) ^ 2 = c ^ 2 – 2cd + d ^ 2 = 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] c ^ 2 – 2cd + d ^ 2 + 2 = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] c ^ 2 + d ^ 2 = c ^ 2 – 2cd + d ^ 2 + 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] -2cd + 2 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] 2 = 2cd [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {2cd} {2} = \ frac {2} {1} \ rightarrow cd = 1 [/ matemáticas]
