Para graficar hipérbolas y elipses hay un cierto método que se puede usar para ambos. Las formas generales de las ecuaciones de una hipérbola / elipse son:
Como puede ver, la única diferencia entre las ecuaciones es el signo. Dicho esto, use los siguientes pasos para graficar;
- ¿Cuál es la mejor opción en una calculadora gráfica?
- ¿Qué es una pendiente empinada? ¿Cómo se puede calcular?
- Cómo completar el cuadrado en álgebra
- ¿En qué debería especializarme si realmente me gustan las matemáticas y las finanzas?
- ¿Qué sucede cuando a ^ 2 <b ^ 2 en hipérbola y elipse?
- Identifica el centro de la gráfica (h, k).
- Trace los puntos (h + a, k) (h – a, k) (h, k + b) y (h, k – b).
- Para una elipse, conecte los 4 puntos anteriores en una forma suave que se asemeja a una elipse. Recuerde, dependiendo de si su término ‘a’ es mayor o su término ‘b’ es mayor, su elipse se orientará de una manera diferente. Si ‘a’ es más grande, entonces la elipse es más larga horizontalmente, mientras que si ‘b’ es más grande, la elipse es más larga verticalmente.
- Para una hipérbola, cree una ‘caja’ rectangular a partir de los 4 puntos anteriores. Luego, dibuja las dos diagonales de la caja (estas serán tus líneas de asíntota). La diferencia entre una hipérbola horizontal y vertical se deriva de un enfoque diferente. Cualquier variable que sea el término positivo en la ecuación, x o y, determina la orientación de la parábola. Por ejemplo, si el término x viene primero (y por lo tanto es positivo), entonces la hipérbola es horizontal y los vértices estarán en (h + a, k) y (h – a, k). De lo contrario, si el término y viene primero (y, por lo tanto, es positivo), entonces la hipérbola es vertical y los vértices estarán en (h, k + b) y (h, k – b). Para dibujar la hipérbola real, simplemente dibuje 2 parábolas, cada una comenzando desde su vértice respectivo y moviéndose gradualmente hacia las líneas de asíntota.
Es importante recordar identificar h, k, a y b correctamente porque de lo contrario puede terminar con la forma u orientación incorrecta. Alternativamente, si ya recibe líneas de asíntota, úselas para determinar la forma de su gráfico cuando corresponda.
Espero que esto haya ayudado!
