Hiperespacio no es un término comúnmente utilizado en matemáticas, por lo que la respuesta simple es que ningún dominio matemático trata con hiperespacios.
Si te refieres al “hiperespacio” favorecido por los escritores de SF, entonces no hay un objeto o campo matemático correspondiente.
Si te refieres a “espacios de dimensión mayor que 3”, entonces seguramente hay múltiples áreas de las matemáticas que tratan habitualmente con dichos espacios. Análisis de funciones en varias variables reales, geometría diferencial, topología diferencial, teoría de variedades topológicas e incluso el campo conocido como “topología de baja dimensión” que se centra en las dimensiones 3, 4 y sus alrededores, todos estos dominios tienen espacios de alta dimensión en su núcleo Pero no se llaman “hiperespacios”.
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De hecho, hay un tipo de objeto llamado “hiperespacio” en el campo de la topología, que es un espacio equipado con la llamada hipertopología. Es un subcampo muy oscuro, y no me entusiasmaría demasiado el nombre: es una generalización algo técnica de la noción de topología, y no tiene nada que ver con el vuelo a alta velocidad, la relatividad general ni nada de eso.
