Cómo desarrollar una comprensión más profunda de las matemáticas.

Olvide las ecuaciones y expresiones, y busque el concepto que están tratando de transmitir. Las ecuaciones, variables, operadores y expresiones son solo símbolos. Representan algo: un concepto. Trata de entender ese concepto como una historia.

Por ejemplo:

* Cuando observa el símbolo integral, piense en él como una suma continua. Piense en cómo esa suma representa el área bajo la curva de la función.

* Cuando piense en la diferenciación / derivada, piense en cómo representa la velocidad a la que la función cambia o crece. La velocidad, por ejemplo, es la tasa de cambio de distancia con respecto al tiempo.

* Cuando piense en la multiplicación de matrices, piense que la primera matriz representa una transformación y la segunda matriz como un conjunto de puntos en un espacio de alta dimensión (cada punto representado por una columna en la matriz). El resultado de esa multiplicación te dice cómo cada uno de esos puntos cambia bajo la influencia de la transformación.

Básicamente, intente desglosar cada construcción a su significado fundamental, y luego intente reconstruirlas.

Hay una cita que siempre me ha encantado de John von Neumann:
“Joven, en matemáticas no entiendes las cosas. Sólo te acostumbras a ellos.”
Practica, practica, practica y revisita ideas y, a medida que las ideas parecen más familiares, establece vínculos con otras áreas del tema y, con el tiempo, llega a una comprensión más profunda.

Tome un concepto, divídalo en sus partes más simples y estudie hasta que tengan sentido para usted. Luego vea cómo encajan entre sí.

¿Hay algún tema en particular en el que te estés enfocando?