En la lógica proposicional o predicativa tradicional o clásica, la equivalencia lógica es sinónimo de equivalencia material , lo que básicamente significa que las dos afirmaciones en cuestión tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas o ambas falsas. En este sentido, la equivalencia material o lógica es una afirmación sobre la semántica de las dos declaraciones.
Vea esta respuesta a una pregunta estrechamente relacionada. Debería ilustrar lo que significa, al menos en la lógica tradicional o clásica, decir que dos afirmaciones son lógicamente (o materialmente) equivalentes. La respuesta de Terry Rankin a ¿Cuáles son las diferencias entre ser equivalente e implicar? También puede encontrar útil esta respuesta: la respuesta de Terry Rankin a ¿Cómo se puede demostrar (sin tablas de verdad) la siguiente declaración lógica: (Q y P) = no (no Q o no P)?
La frase “si y solo si” suele ser la forma en que la equivalencia material / lógica se expresa en inglés. La única suposición justificada por una afirmación de equivalencia material o lógica es que se afirma que las dos afirmaciones tienen el mismo valor de verdad.
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