Estas son ecuaciones cuadráticas de una variable. Resolvamos la ecuación anterior:
Dado, 6x. (3x-5) = 8 + 3. (7x) – 9
abriendo los corchetes y multiplicando,
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=> 18xˆ2 – 30x = 8 + 21x – 9
=> 18xˆ2 – 30x = 21x – 1
tomando todos los términos en RHS a LHS,
=> 18xˆ2 – 30x – 21x + 1 = 0
=> 18xˆ2 – 51x + 1 = 0 …………. (1)
Ahora tenemos que resolver esta ecuación. Una ecuación cuadrática tiene 2 raíces o valores de x, que satisfacen la ecuación (es decir, sustituyendo los valores en lugar de x y evaluando dará LHS = RHS).
La forma general de una ecuación cuadrática es: axˆ2 + bx + c = 0
Comparando la ecuación (1) con la forma general, tenemos
a = 18, b = -51 y c = 1
Deje que las raíces sean A y B, entonces
Suma de raíces: A + B = -b / a = 51/18
producto de raíces AB = c / a = 1/18
Calculemos la diferencia AB,
(AB) ˆ2 = (A + B) ˆ2 – 4 (AB)
=> (AB) ˆ2 = (51/18) ˆ2 – 4. (1/18)
=> (AB) ˆ2 = (51.51 / 18.18) – (4.18 / 18.18)
=> (AB) ˆ2 = (51.51 / 18.18) – (4.18 / 18.18)
=> (AB) ˆ2 = (51.51 – 4.18) / (18.18) = (2601 – 72) / (18.18) = (2529) / (18.18)
=> AB = + raíz cuadrada (2529) / 18 o-raíz cuadrada (2529) / 18
sqroot (2529) = 3.sqroot (281) = 3.sqr (281)
A = ((A + B) + (AB)) / 2
B = ((A + B) – (AB)) / 2
Sustituya los valores y evalúe usando una calculadora. Como AB tiene 2 valores, obtendrá 2 valores tanto para A como para B. (que será un par)
