Si tienes 0,5 veces 0,5 manzanas, tienes 0,25 manzanas. ¿Cómo se puede visualizar esto con una imagen?

Bueno … creo que lo desconocido es un poco especial aquí.

Sin embargo, con la llamada variable “Knivean” (del nombre de su inventor, John Knife, un famoso matemático que vivió en el siglo XVIII), puede resolver esta ecuación con bastante facilidad:

Tienes 1/2 de una manzana. Utiliza la variable Knivean, que la corta por la mitad, por lo que 1/2 * 0.5 = 1/4 de una manzana, ¡que es el resultado final!

Lo bueno es que funciona con otros problemas matemáticos, como peras, piñas, etc.

0,5 veces una manzana significa; divide una manzana en 10 piezas y toma 5 piezas. Para multiplicar esta cantidad por 0.5 nuevamente, debe aplicar la operación de “multiplicación” a cada pieza (lo que crearía múltiplos de cada pieza). Entonces tomará cada una de las 5 piezas que obtuvo dividiendo la manzana en 10 piezas iguales; entonces dividirá cada pieza en 10 piezas iguales y reservará 5 de ellas. Por lo tanto, tendrá 5 veces 5 piezas que serían 25 piezas en un total de 100 piezas pequeñas. Por lo tanto, la cantidad total será igual a dividir la manzana en 100 partes iguales y tomar 25 de ellas = 0.25. Puede visualizar la operación dividiendo la manzana entera en 10 partes iguales que con una trama como un cuchillo las divide horizontal y verticalmente en partes iguales. No importa qué forma de manzana haya usado. Puedes imaginar un pepino como una manzana, donde podrías tener todas tus piezas organizadas como una línea. O puede tener una manzana con forma de prisma o cubo. Si la manzana en forma de prisma tuviera dos lados adyacentes iguales; Esto facilitaría su tarea.
Porque divide su manzana usando líneas paralelas igualmente alineadas primero horizontalmente y luego verticalmente.

Lo mejor es imaginar que obtuvo 25 piezas de manzana de igual tamaño, puede comenzar a organizar sus cubos de manzana en forma cuadrada, si coloca 5 piezas en la primera línea; “encuadre” …

Esto nos da una pista de que, cuando tratamos con dos del mismo número decimal, podemos usar la operación de cuadrado para calcular las piezas que obtenemos, sin dividir la manzana en piezas.

Su pregunta se ilustra en el penúltimo ejemplo.

La razón por la que es extraño pensar en esto es porque no pensamos en tomar algo una cantidad de número no entero (entero) de veces . Lo tomas, lo tomas más de una vez, te lo quitan (negativo) o no lo tomas en absoluto (cero). Pero por el bien de las unidades de manzana …

Intenta pensarlo así (la viñeta es tu pregunta):

Si tomamos cuatro 3 veces, obtenemos 12. Entonces, si tomamos 4 manzanas 3 veces, obtenemos 12 manzanas.

Si tomamos uno 2 veces, obtenemos 2. Entonces, si tomamos 1 manzana 2 veces, obtenemos 2 manzanas.

Si tomamos la mitad 2 veces, obtenemos 1. Entonces, si tomamos la mitad de una manzana 2 veces, obtenemos 1 manzana.

Si tomamos la mitad 1 vez, obtenemos 1/2. Entonces, si tomamos 1/2 de una manzana 1 vez, obtenemos 1/2 de una manzana.

• Si tomamos la mitad solo 1/2 veces, obtenemos 1/4. Entonces, si tomamos 1/2 de una manzana solo 1/2 de una vez, entonces obtenemos 1/4 de una manzana.

Si tomamos un cuarto solo 1/2 veces, obtenemos 1/8. Entonces, si tomamos 1/4 de una manzana solo 1/2 de una vez, entonces obtenemos 1/8 de una manzana.

Eso es complicado porque las manzanas son tridimensionales, y generalmente pensamos en ‘cuadrado’ como un área.
Si tuviera que intentar visualizarlo, pensaría en manzanas unidimensionales muy enrolladas, que podría multiplicar para obtener una manzana cuadrada, algo así:

Eso no debería ser difícil.

Imagine 0.5 como nada más que un cuchillo afilado que corta despiadadamente los objetos por la mitad.

Entonces, cuando cortas 1 manzana con el cuchillo 0.5, obtienes 0.5 manzanas.
Luego, cuando cortas esta manzana 0.5 con el cuchillo 0.5, simplemente cortas la manzana 0.5 por la mitad para obtener 0.25 manzanas.

¿Que dice?

Manzana – A ():

Cortar una manzana – Ca (A * 0.5)

Cortar media manzana – Ch (Ca * 05)

Puedes escribir Ch (A * 0.5 * 0.5)
y puedes escribir Ch (A * 0,5²).

Lo más sorprendente es una cuarta parte de una manzana.

Si quieres visualizarlo, debes ahora que la mitad de media manzana proviene de cortarlo una vez más. Entonces su visualización sería cortar la manzana.

Como muestra la imagen, la media manzana y la cuarta manzana se pueden visualizar como tales. Pero, ¿cómo debes visualizar el 1/2? Yo diría que no deberías, porque 1/2 es una medida sin unidades, pero si es necesario, probablemente sea más fácil visualizarlo como la mitad de algo genérico, tal vez quieras visualizar círculos y en este caso solo tendrías la mitad , esto tiene el beneficio adicional de que puede visualizar cualquier número real no negativo como una colección de círculos.

En una nota al margen, si menciona en su pregunta decir 1/2 de una manzana × 1/2 de una manzana = 1/4 de una manzana, ¿cómo debe visualizar la segunda mitad de una manzana porque no tiene sentido? que multiplicar la mitad de las manzanas produciría un cuarto de manzanas, entonces tienes un problema muy diferente. 1/2 de una manzana × 1/2 de una manzana = 1/4 de una manzana ^ 2, lo que casi no tiene sentido. Sinceramente, no se me ocurre ninguna forma de visualizar esto.

Espero que esto ayude independientemente de lo que mencione su pregunta.

No puede mostrar la multiplicación de la misma manera que puede sumar, con imágenes. La suma es simplemente, por falta de una palabra mejor, agregar más a una cantidad original. La multiplicación es un proceso completamente diferente. Sin embargo, si fueras insistente en encontrar la siguiente mejor opción, sería un cuchillo. El segundo factor en este caso tendría que ser algo que pudiera tomar el primer factor, la media manzana, y convertirlo en un cuarto de manzana, el producto. En este caso, lo mejor que se me ocurrió fue el cuchillo, que cortaría la manzana “a la mitad” de la misma manera, multiplicando por 0.5 en una ecuación. El cuchillo es el factor que cambia el factor original a la mitad de lo que comenzó. Al final, sin embargo, una manzana no es un número y no puede usarse en las mismas funciones que los números.

Deje x ser esto 0.5 Apple

Let y be this 0.25 Apple

Aquí viene la parte interesante.

Sea z esta manzana 0.25 pero hecha de antimateria

Entonces la ecuación es así:

x * z = y

Es decir

1/2 de Apple multiplicado por 1/4 de Antimatter Apple te dará 1/4 de Apple y algo de energía en forma de radiación gamma (no lo suficiente como para volverte descomunal).

Cuando se trata de manzanas, no necesitas una foto. 0.5 × 0.5 es lo mismo que 1/2 × 1/2 ¿verdad?

La mitad de la mitad, eso es lo que estamos buscando.

O podemos escribirlo como 1/2 x 0.5 o la mitad de 0.5

Siempre que haya multiplicación, puedo reemplazar la “x” con la palabra “de” y permanece igual 3 × 4 es equivalente a 3 de 4 o tres conjuntos de cuatro.

El problema que tienes con esto, y yo también lo soy, son las unidades. Puede tener uno de los 0.5 como manzanas, pero el problema no tendrá sentido si ambas son manzanas. Uno tiene que ser un multiplicador o un escalar. Si no es así, terminas con manzanas al cuadrado, lo que no tiene exactamente sentido.

Estoy bastante seguro de que 0.5 manzanas x 0.5 manzanas = 0.25 manzanas al cuadrado. Tu imagen parece que hiciste mal las matemáticas … las unidades en el lado derecho de la ecuación están en manzanas, pero para una ecuación multiplicativa, deberían estar en manzanas al cuadrado.

¡Las unidades de medida importan! Si le pregunto qué tan rápido conduce su automóvil y dice “100,000”, no tiene sentido, pero si dice “100,000 metros / hora” con una unidad de medida, eso se convierte en algo totalmente razonable.

(Muchas gracias a mi maestro de química de la escuela secundaria, Gregg Lynch, por imprimir esa valiosa lección en mi joven cerebro).

Podrías usar una visualización, pero solo podrías visualizar tanto.

Cuando multiplica dos números, agrega uno de ellos por sí mismo la otra cantidad de veces.

Ej: A x A x A … (B veces)

Y cuando se multiplica por decimales, es más fácil pensar en la división.

Ej: 2 x 0.5 = 1 o 2 ÷ 2 = 1

Entonces, para visualizar la mitad de una manzana multiplicada por la mitad, solo visualice la mitad de una manzana cortada en dos partes iguales.

Para decirlo en pocas palabras, no puedes multiplicar manzanas por manzanas. Dos manzanas por dos manzanas no tiene sentido, así que tampoco 0.5 manzanas por 0.5 manzanas. Sin embargo, puede ver 0.5 manzanas * 0.5, que es básicamente el corte de media manzana por la mitad. dándote 0,25 manzanas.

Para multiplicar manzanas por manzanas, obtienes, como han dicho otros, cuatro manzanas al cuadrado. Y una manzana al cuadrado no tiene sentido, aunque probablemente podría encontrar algún significado para ella en un espacio de seis dimensiones usando matemática abstracta como la topología.

Realmente no necesita ser demasiado complicado. Es la mitad de la mitad de una manzana. Si asume simetría vertical, cortando de arriba hacia abajo, tiene media manzana. Luego, otra rebanada vertical a la mitad de la media manzana es un cuarto de manzana. Cuando multiplica 0.5 por 0.5, el primer factor es de hecho un escalar, porque está escalando por 0.5, o la mitad.

Bueno, realmente no creo que puedas representarlo mediante un diagrama porque obtienes 0.25 de una manzana de 0.5 de una manzana al multiplicarlo por 0.5 y no 0.5 de una manzana. Si multiplica 0.5 de una manzana con 0.5 de una manzana, lo que obtienes matemáticamente es 0.25 de una manzana ^ 2, y tal cosa no existe en el mundo práctico. Y si su signo de interrogación no necesariamente necesita ser reemplazado por otra imagen de una manzana, entonces puede intentar algo como un círculo completo con la mitad resaltada o algo así solo para dar la impresión de lo que se está haciendo.

La multiplicación física es un proceso iterativo.

Dibuja una manzana para establecer la unidad de manzana.

Luego media manzana, luego la mitad de la mitad de una manzana.

La mención del cuchillo es una buena metáfora para el operador.

Volver a juntarlos ilustra lo contrario.

¡Bien! 0.5 de una manzana es la mitad de una manzana ¿verdad?

¡Así que 0.5 de una manzana 0.5 es la mitad de la mitad manzana que es 0.25!

Sencillo ..

Espero que hayas entendido

Creo que si está tratando específicamente de mostrar esto visualmente, sería mejor representar .5 como 1/2. Luego, podría mostrar media manzana por 1/2, reescribirla como media manzana sobre una vez 1/2, reescribir como media manzana multiplicada por 1/1 por dos, reescribir como media manzana sobre 2, lo que equivale a la mitad La mitad de una manzana. Si hay algo que he aprendido de la tutoría de personas en matemáticas a nivel universitario es que las personas NECESITAN más exposición a las fracciones cuando están aprendiendo matemáticas. En general, las fracciones no solo son más útiles que los decimales en las matemáticas de nivel superior, sino que las personas en general parecen tenerles miedo.