(2178) * 4 = 8712
La respuesta es “2178”. De la cita
abcd * 4 = dcba
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obtenemos
4000 * a + 400 * b + 40 * c + 4 * d = 1000 * d + 100 * c + 10 * b + a
3999 * a + 390 * b-60 * c-996 * d = 0
390 * b-60 * c = 996 * d-3999 * a – (1)
de la pregunta sé que a es un dígito de unidades de 4 * d . Como a y d son números del 0 al 9. Solo puedo variar el valor si d de 0 a 9 y obtener los valores correspondientes de a. De la ecuación (1) obtendremos una ecuación en b & c. Por ejemplo, si d = 1, entonces a = 4, de la ecuación (1).
390 * b – 60 * c = -15000.
Entonces, aquí puedo iterar los valores de byc de 0 a 9 para todos los valores de a y b. Como hay 10 valores posibles de (b, a). Utilicé MATLAB para encontrar los valores y los tracé en un gráfico.
Este es el código que utilicé en MATLAB para encontrar los valores de b & c cuando d = 1 y a = 4; Estas son las variables en mi espacio de trabajo
el valor de f (RHS) aquí es -15000 para (a = 4; d = 1 en (1));
Esta es la trama que tengo. Aquí podemos simplemente observar que el valor mínimo es mayor que -1000 pero los valores de f es -15000. Entonces, (1,4) no es la respuesta. podemos continuar el mismo proceso ya que solo hay 10 conjuntos de (d, a).
Cuando el valor de (d, a) se mantiene como (8,2) las variables y la gráfica son
el valor de f (RHS) es -30 ; la trama es
cuando acerco
Hay un valor en -30. Entonces (d = 8, a = 2) es correcto y el valor de b es 1 ya que para cada valor de b obtenemos 10 valores y aquí -30 está entre 10 y 20. Entonces, el valor de b es 1. De En la ecuación (1) podemos obtener directamente el valor de c como 7.
Gracias por las ediciones
Prasad Rao
