Me vienen a la mente dos problemas abiertos:
- P vs NP: ¿todos los problemas cuya respuesta puede verificarse en tiempo polinómico también se pueden resolver en tiempo polinómico? Si no sabes de lo que estoy hablando, solo búscalo en google. Es una pregunta realmente fascinante, en particular porque es muy intuitivo que P es diferente a NP, pero hasta ahora nadie ha podido demostrarlo, a pesar de un gran esfuerzo durante los últimos 45 años más o menos. Además, se ha demostrado que no podemos resolver la cuestión utilizando las técnicas conocidas actuales, por lo tanto, resolver el problema requeriría herramientas teóricas totalmente nuevas con las que solo podemos soñar en este momento. P versus NP es en realidad el principal problema en informática, pero la CS teórica y las matemáticas no son tan diferentes para mí. Pero si su pregunta se refiere a Matemática Pura …
- Conjetura de Golbach: cada número par mayor que 2 se puede expresar como la suma de dos números primos. Durante más de 250 años, los matemáticos puros han intentado demostrar que esta afirmación muy simple es cierta (o encontrar un contraejemplo) sin éxito. Se ha verificado hasta (déjame comprobar) [matemáticas] 4 \ veces 10 ^ {18}, [/ matemáticas] pero esto no significa nada para un matemático.
Hay muchos otros problemas abiertos fascinantes (hipótesis de Riemann, …) que podría enumerar, y todos podrían ser los más difíciles … hasta que se resuelva. Realmente no hay forma de saberlo.
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