(1) diseño aeronáutico
Buenas referencias incluyen los capítulos 6 y 14 de Fluid Mechanics (Kundu et al, 5a edición) y la siguiente sección en el artículo de Wikipedia Lift (force). En realidad, hay pocas simplificaciones utilizadas en el diseño moderno de la superficie de sustentación. Sin embargo, la elevación puede entenderse asumiendo un flujo de aire invisible y de irrigación alrededor de una superficie de sustentación. Esta suposición es realmente inválida muy cerca de la superficie del perfil aerodinámico porque el flujo de aire allí es retardado (ver condición de antideslizante) Se puede introducir la circulación en el sistema (por ejemplo, utilizando singularidades confinadas dentro de la superficie del perfil) para tener en cuenta estos efectos viscosos. Ahora, suponiendo que el flujo de aire alrededor de la superficie aerodinámica es constante e incompresible, y completamente invisible e irritante (porque todos los efectos viscosos se han explicado con esta circulación), se puede demostrar utilizando los teoremas de Blausius y Kutta-Zhukhovsky que esta circulación genera ascensor. (Los teoremas arrojan una buena estimación de la magnitud de esta elevación). En este caso, la forma de las ecuaciones de Navier-Stokes adecuadas para el análisis es la siguiente: ecuaciones de Euler (dinámica de fluidos)
(2) Videojuegos
El artículo sobre las ecuaciones de Navier-Stokes en Wikipedia apunta al papel Dinámica de fluidos en tiempo real para juegos de Jos Stam para obtener detalles sobre los algoritmos utilizados para modelar fluidos en videojuegos. Algunas de las simplificaciones utilizadas son
(A) Tiempo, masa y espacio discretización
En lugar de resolver las ecuaciones completas de Navier-Stokes en espacio y tiempo continuos, un sistema en cuestión se aproxima por “un número finito de ubicaciones en el espacio (puntos de cuadrícula) o instantes de tiempo”. (Kundu et al, 422) (Stam luego discretiza la masa también.) Esto simplifica el cálculo pero da como resultado un error de discretización.
(B) reversibilidad cinemática
Stam señala que “una idea básica detrás de [su] método es encontrar las densidades que, cuando se difunden hacia atrás en el tiempo, producen las densidades con las que comenzaron”. Esto sugiere la presencia de reversibilidad cinemática: cuando los límites de un fluido se deforman y la deformación se invierte, el fluido vuelve a su configuración original
bajo condiciones de flujo de Stokes. (Tenga en cuenta que el término “reversibilidad en el tiempo” en la página de Wikipedia es confuso porque no se está haciendo una transformación de u -> – u; de hecho, el término viscoso es el único término en las ecuaciones de Navier-Stokes que no es tiempo -invariante. Un término más apropiado puede ser “simétrico en el tiempo”. Además, Stam señala más tarde que los fluidos simulados “se humedecen más rápido de lo que deberían en realidad”.
Además, Stam señala, y de hecho a menudo se descuida, que la ecuación de continuidad también debe usarse en el análisis.
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(3) Otras simplificaciones incluyen las ecuaciones de la capa límite y las ecuaciones de la teoría de la lubricación.
