No, no realmente, generar funciones es definitivamente un subconjunto importante de la combinatoria, pero sería un error decir que todos los problemas se pueden resolver con él. Se pueden resolver varios problemas al contar con funciones generadoras, aunque puede haber una manera más fácil de hacerlo. Por ejemplo, en lugar de restar a de b como b – a, podríamos agregar el negativo de a a b como b + (-a). Esto está utilizando el mismo operador pero para cumplir un objetivo diferente.
De la misma manera, definitivamente hay ciertos problemas que pueden no parecer intuitivamente generar problemas de función, pero podrían resolverse utilizando el mismo. Sin embargo, las preguntas de la teoría de grafos, en las que debe encontrar el isomorfismo entre dos gráficos, se basan en cómo encuentra el isomorfismo y en la coincidencia de vértices de grados iguales entre sí. Simplemente no se puede hacer usando una función generadora.
Entonces, si bien es posible resolver una gran cantidad de problemas usando funciones generadoras, sería casi imposible resolver todo en combinatoria (que es más grande de lo que piensas), solo usando funciones generadoras.
- ¿Qué es un término transitorio?
- ¿Qué tan valioso es el intento de Yuanyou Fred Cheng de la hipótesis de Riemann?
- ¿Qué es el espacio métrico? ¿Cuáles son sus aplicaciones prácticas?
- ¿Qué tipo de habilidades físicas y matemáticas requiere el desarrollo de juegos?
- ¿Qué es un número primo?
Buena suerte
