Dos cosas
- Muy inteligente escribiendo la prueba en los comentarios. También tuve este problema con los comentarios “largos” en Quora.
- La prueba está muy bien escrita, por lo que quiero decir que está formateada muy bien y es clara de leer.
En cuanto a si la prueba es correcta, es técnicamente correcta. Sin embargo, en lugar de usar [matemáticas] M = f (N) [/ matemáticas], [matemáticas] M = N [/ matemáticas] será suficiente.
Una subsecuencia se puede ver como una secuencia en la que se eliminan infinitos términos, pero aún se deja un número infinito de términos, lo que significa que sigue siendo una secuencia. No está permitido reorganizar nada.
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Cuando dice que para la secuencia [math] (a_n) ^ {n = \ infty} _ {n = 0} [/ math], dado un [math] \ epsilon [/ math], hay un [math] N [/ math] en números naturales, estás diciendo que cualquier término del término [math] N ^ {th} [/ math] funciona. En una subsecuencia [matemática] (b_n), a_N = b_N [/ matemática] solo si no eliminó ningún término hasta entonces. De lo contrario, parecería más pronto, lo que significa que, en la mayoría de los casos, [math] N [/ math] es una opción más segura en la subsecuencia que en la secuencia original. Usar [matemática] f (N) [/ matemática] es exagerado, aunque no está mal.
Te sugiero que tomes una secuencia, construyas una subsecuencia y te convenzas de ello.
