La forma radical simplificada es cuando un número debajo del radical es indivisible por un cuadrado perfecto distinto de 1.
Por ejemplo, si tiene [math] \ sqrt {8} [/ math], sabe que esto no está en la forma más simple, porque 8 se puede dividir por 4, que es un cuadrado perfecto.
Simplificar:
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- Reescribe la expresión como dos radicales que factorizan el número en un cuadrado perfecto y un cuadrado no perfecto. [En este caso, [math] \ sqrt {8} [/ math] puede reescribirse como [math] \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2} [/ math]]
- Toma la raíz cuadrada del cuadrado perfecto. [Entonces, en este caso [math] \ sqrt {4} = 2, [/ math] para que la respuesta pueda reescribirse como [math] 2 \ sqrt {2} [/ math]]
Aquí hay algunos ejemplos más:
- [matemáticas] \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3} [/ matemáticas]
- [matemáticas] \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3} [/ matemáticas]
- [matemáticas] \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10} [/ matemáticas]
Y una cosa más: desea asegurarse de que el cuadrado perfecto que está sacando sea el cuadrado más grande posible que pueda factorizar.
Entonces, si tengo algo como [math] \ sqrt {48} [/ math], puedo ver que hay dos factores que tienen un cuadrado perfecto:
- [matemáticas] 4 \ veces 12 [/ matemáticas]
- [matemáticas] 16 \ veces 3 [/ matemáticas]
En este caso, querrá ir con la segunda opción, que hará su respuesta final [matemática] 4 [/ matemática] [matemática] \ sqrt {3}. [/ Matemática]
Si pasa por alto 16 y opta por la primera opción, obtendrá [math] 2 [/ math] [math] \ sqrt {12} [/ math] que no está en la forma más simple, porque [math] \ sqrt {12 } [/ math] todavía se puede simplificar aún más.
Entonces, para verificar su respuesta, siempre asegúrese de que el número dentro del radical no se pueda dividir por un cuadrado perfecto.
