Sí, puede ser útil. Aquí hay un ejemplo de aplicación práctica.
Supongamos que encuentra una serie de activos cuya combinación lineal forma una cartera de reversión a la media. No es tan fácil porque la propiedad de reversión a la media no está garantizada en el futuro (el futuro desconocido es el único verdadero fuera de la muestra).
Suponga que la dinámica de esta cartera de reversión a la media está impulsada por algún proceso estocástico, por ejemplo, Ornstein-Uhlenbeck. Dada alguna función de utilidad, puede encontrar una regla comercial óptima. Para algunos procesos estocásticos y algunas funciones de utilidad, (el movimiento browniano y la utilidad de potencia es una combinación clásica) se puede hacer como una solución de forma cerrada. Hay aproximaciones para casos no triviales.
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La negociación continua no es posible en los mercados reales, por lo que debe realizar la discretización de la regla de negociación óptima derivada. La inclusión de los costos de transacción también es importante ya que afecta la solución óptima y acerca el modelo a la realidad.
Los graduados con especialización en control estocástico pueden ser más adecuados para la fijación de precios de derivados en promedio, pero conozco a varias personas que trabajan con éxito en el comercio algorítmico y que trabajan como investigadores cuantitativos. No creo que usen esta teoría en el trabajo diario. Pero definitivamente les ayudó a formar una mentalidad apropiada, es decir, una forma de pensar sobre los mercados.
