* A2A
[matemáticas] z = (3-4i) = 5e ^ {- i \ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} \\ z ^ {1 + i} = 5 ^ {1 + i} \ cdot e ^ {- i \ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right) -i ^ 2 \ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} \\ z ^ {1 + i} = 5e ^ {\ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} \ cdot5 ^ ie ^ {- i \ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} \ \ z ^ {1 + i} = 5e ^ {\ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} e ^ {i \ ln 5} e ^ {- i \ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} \\ z ^ {1 + i} = 5e ^ {\ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} e ^ {i \ left [\ ln5- \ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right) \ right]} \ tag * {} [/ math]
Entonces, encontramos nuestra forma de argumento.
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Ahora para encontrar la forma normal …
[matemáticas] z ^ {1 + i} = 5e ^ {\ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} \ cos \ left (\ ln 5- \ tan ^ {- 1} \ left ( \ dfrac 43 \ right) \ right) + i5e ^ {\ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} \ sin \ left (\ ln 5- \ tan ^ {- 1} \ left (\ dfrac 43 \ right) \ right) \ tag * {} [/ math]
