La escritura matemática puede ser un poco exigente y no soy un experto, ¡así que tome mis comentarios con un grano de sal! Mi impresión general de su escritura es que es un poco formal y vago en una instancia o dos. No es nada malo para alguien nuevo en escribir matemáticas, y bueno para alguien que todavía está en la escuela secundaria.
Así es como escribiría su muestra:
Considere las siguientes declaraciones.
- En la teoría de grupo, ¿cuál es la relación entre un grupo y el conjunto definido por él? ¿Cómo represento eso en notación formal?
- ¿Cuáles son algunos ejemplos de conjuntos extraños?
- ¿Dónde aplicamos las matemáticas en la vida real?
- ¿Cuál es un buen ejemplo de belleza matemática?
- Si la correlación (A, B) es +0.8, ¿se puede concluir que un rendimiento positivo del stock A va acompañado de un rendimiento positivo del stock B el 80% del tiempo?
- [matemática] (n + 1) n – n (n – 1) = 2n [/ matemática] para todos los enteros [matemática] n> 0 [/ matemática].
- [matemática] 2 \ sum_ {i = 1} ^ ni = (n + 1) n [/ matemática] para todos los enteros [matemática] n> 0 [/ matemática].
- [matemática] \ sum_ {i = 1} ^ ni = \ frac {(n + 1) n} {2} [/ matemática] para todos los enteros [matemática] n> 0 [/ matemática].
Probar o refutar que [matemáticas] 1 \ implica 2 [/ matemáticas] y que [matemáticas] 2 \ implica 3 [/ matemáticas].
Y eso es. Eliminé algunas palabras más grandes que no necesitábamos, agregué cuantificadores (“para todos los enteros [matemática] n> 0 [/ matemática]”), y cambié a usar una notación consistente para sumas. Abordemos estos cambios a su vez.
Las palabras más grandes y las estructuras de oraciones complejas están bien, pero después de un tiempo simplemente se interponen en el camino de las matemáticas. El objetivo siempre es explicarte de manera clara y eficiente. Dicho esto, siéntase libre de experimentar con diferentes formas de decir cosas, a veces las palabras más grandes son útiles.
El cuantificador “para todos los enteros [matemática] n> 0 [/ matemática]” evita cierta ambigüedad. Sin esta cláusula, podríamos leer sus declaraciones como para alguna [matemática] n [/ matemática] o para toda [matemática] n [/ math], que son cosas bastante diferentes. Tampoco está del todo claro qué tipo de cosa [math] n [/ math] puede ser. ¿Podría ser un número complejo? ¿Una matriz? He elegido un número entero positivo, para que las afirmaciones 2 y 3 sean verdaderas.
Usar una notación consistente para sumas es cuestión de gustos, pero usar una notación consistente generalmente hace que las matemáticas sean más fáciles de leer, ya que solo necesita recordar una notación. Aquí también hace que sea más fácil ver la relación entre las declaraciones 2 y 3, ya que la similitud entre ambos es visualmente evidente: ¡vemos la misma suma dos veces! Dicho esto, mi elección de ir con la notación sigma no es significativa; esto habría sido tan bien escrito si hubiéramos decidido ir con puntos en la suma.
¡Sigue así y la mejor de las suertes en la universidad!
