Indefinido Al igual que la división por cero: literalmente indefinido.
En este caso [math] \ sqrt {-1} \ notin \ mathbb R [/ math]. Generalmente se denota por [math] i [/ math], la llamada unidad imaginaria. Puede hacer una extensión de campo de [math] \ mathbb R [/ math] con [math] i [/ math] para obtener [math] \ mathbb R (i) [/ math] más comúnmente denotado como [math] \ mathbb C [/ math], el campo de los números complejos.
El problema es que no puede extender las propiedades de orden de [math] \ mathbb R [/ math] a [math] \ mathbb C [/ math] de una manera que sea compatible con las operaciones de campo. Puede probar en cualquier campo ordenado que [matemática] x ^ 2 \ geq0 [/ matemática], pero [matemática] i ^ 2 = -1 <0 [/ matemática] así que [matemática] \ mathbb C [/ matemática] no es Un campo ordenado.
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Puede definir algún (otro) significado para [matemática] \ leq [/ matemática] en [matemática] \ mathbb {C \ veces C} [/ matemática] como un tipo de orden lexicográfico donde [matemática] (x_1, y_1 ) \ leq (x_2, y_2) \ Leftrightarrow (x_1 <x_2) [/ math] o [math] (x_1 = x_2) \ land (y_1 \ leq y_2) [/ math], pero no creo que eso sea lo que usted quiere.