No soy nada para acercarme a un experto en teoría de la medida. Pero puedo proporcionar algunas estadísticas y un poco de especulación que podrían brindarle información valiosa.
Primero, las estadísticas. Con un poco de ayuda de ArXiv, pude acceder a la mayoría de las publicaciones de 2016 sobre matemáticas. Tenga en cuenta que la teoría de la medida se considera un subdominio del análisis funcional en el sistema de clasificación de ArXiv. Así que dividí las ~ 36,000 publicaciones en páginas de 2,000, y calculé aproximadamente el número de visitas que obtuve para el análisis funcional. Calculé aproximadamente 2000. [1]
- ¿Vale la pena sacrificar algunas cosas en mi vida para participar en la Olimpiada Internacional de Matemáticas?
- Cómo factorizar (4x - 1) (7x +3) - (x + 3) (-4x +1)
- ¿Cuáles son algunos consejos para calcular el porcentaje?
- Cómo evitar cometer errores descuidados en matemáticas
- ¿Cómo medir el esfuerzo?
Esto no es a prueba de balas, ya que algunos artículos no están registrados con ArXiv; algunos papeles tienen “funcional” en su título; y, como mencionó, la actividad de investigación tiene una gama de definiciones. Aún así, interpretar los resultados con este método indica que el análisis funcional es muy popular. Después de todo, hay 32 categorías, y el análisis funcional comprende una porción casi el doble que 1/32.
En mi opinión, las matemáticas se componen de dominios puros y fundamentales y combinaciones mixtas de estas formas puras, que a menudo se inspiran y se usan para la aplicación. La teoría de la medida pertenece a la primera categoría.
La teoría de la medida en sí misma ha sido algo “resuelta”, en el sentido de que su estructura se ha establecido firmemente, por lo que yo entiendo. En pocas palabras, no hay más fruta de bajo perfil en la teoría de la medida.
Debido a que la teoría de la medida es más una estructura pura, es más probable que se presente de manera integral antes que otros, pero también es más probable que se utilice como una herramienta fundamental para promover otros dominios de investigación y, en algunos casos, construir completamente nuevos áreas de investigación
Por ejemplo, el análisis en su forma más pura ha sido algo así como un libro cerrado desde hace un tiempo. Sin embargo, el análisis, como una clasificación amplia del dominio de investigación, es altamente activo. ¿Por qué es ese el caso? Porque se compone de muchos subdominios, incluida la teoría de la medida, que se han utilizado para crear campos interesantes como el análisis funcional. Ahora, se está explorando el análisis funcional para sintetizar un trabajo genial en sistemas dinámicos, probabilidad y más. El mundo de la investigación es una red en constante expansión.
[1] https://arxiv.org/list/math/16?s…
