No me gusta usar un signo de división para diferencia simétrica. Una delta griega capital es más común, pero deja que eso pase. También usa – y \ para significar la resta de conjuntos. Cíñete a uno u otro, pero deja que eso también pase.
Si cambia la resta a la intersección con el complemento y sustituye la diferencia simétrica, la igualdad parece mucho más complicada. Sin embargo, puede usar las leyes distributivas y asociativas (recuerde que la intersección es distributiva sobre la unión y viceversa). También están las leyes de deMorgan y las leyes para la intersección y unión de un conjunto consigo mismo y con su complemento.
Debería poder elegir leyes adecuadas para simplificar ambos lados de la ecuación.
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Por supuesto, no demostrar que son iguales no significa que sean desiguales. Para hacer eso, deberías demostrar que un elemento de un lado no está en el otro.
La otra posibilidad es dibujar un diagrama de Venn y sombrear en las regiones apropiadas. Esto debería motivar una prueba.
Te dejo para que hagas el trabajo. Es bueno para ti, sí, de verdad.
