A = 80, B = -15, C = 15
[matemáticas] A + 3B + 7C = 140 [/ matemáticas]
[matemáticas] A + 4B + 10C = 170 [/ matemáticas]
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[matemáticas] A + B + C = x (let) [/ matemáticas]
Ahora, sustituya [matemáticas] x [/ matemáticas] en las dos primeras ecuaciones.
De la ecuación 1,
[matemáticas] x + 2 (B + 3C) = 140 [/ matemáticas]
[matemáticas] (B + 3C) = (140-x) / 2 [/ matemáticas]
De la ecuación 2,
[matemáticas] x + 3 (B + 3C) = 170 [/ matemáticas]
[matemáticas] (B + 3C) = (170-x) / 3 [/ matemáticas]
Ahora, equipare el valor de [math] B + 3C [/ math] de ambas ecuaciones.
[matemáticas] (140-x) / 2 = (170-x) / 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] 420-3x = 340-2x [/ matemáticas]
[matemáticas] x = 420-340 [/ matemáticas]
[matemáticas] x = 80 [/ matemáticas]
Ahora, pon este valor en las ecuaciones iniciales.
[matemáticas] 3B + 7C = 60 [/ matemáticas]
[matemáticas] 4B + 10C = 90 [/ matemáticas]
Después de resolver estas dos ecuaciones obtenemos,
[matemáticas] B = -15 y C = 15 [/ matemáticas]
A = 80, B = -15, C = 15 y A + B + C = 80
