Una constante arbitraria es una constante que se puede elegir de la forma que desee. Tu elección es arbitraria . La elección que haga no tiene impacto sobre si la expresión o la prueba son verdaderas o no.
Se usa comúnmente en cálculo. Por ejemplo, se le puede pedir que encuentre una antiderivada de [math] f (x) = 2x [/ math]. Un ejemplo sería [matemáticas] F (x) = x ^ 2 [/ matemáticas]. Pero otro sería [matemáticas] G [/ matemáticas] [matemáticas] (x) = x ^ 2 + 4 [/ matemáticas]. La antiderivada general sería [matemáticas] H [/ matemáticas] [matemáticas] (x) = x ^ 2 + c [/ matemáticas], con [matemáticas] c [/ matemáticas] una constante arbitraria. Puede elegir el número que desee para [matemática] c [/ matemática] y [matemática] H (x) [/ matemática] seguirá siendo una antiderivada para [matemática] f (x) [/ matemática].
Pero es importante saber que [math] c [/ math] debe ser una constante. No puedes poner [matemáticas] x [/ matemáticas] allí. O alguna expresión con [math] x [/ math] en ella.
- Cómo simplificar [matemáticas] \ frac {\ sum \ limits_ {k = - \ infty} ^ \ infty (-1) ^ kq ^ {(3k ^ 2 + k) / 10}} {q ^ {1/5} \ cdot \ sum \ limits_ {k = - \ infty} ^ \ infty (-1) ^ kq ^ {(15k ^ 2 + 5k) / 2}} [/ math]
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