No estoy muy seguro de qué tipo de respuesta está buscando, pero la idea detrás de un complejo CW es que están construidos con objetos simples y fáciles de entender, es decir, discos n. Puede construir inductivamente un complejo CW comenzando primero con su esqueleto 0, un espacio discreto. Luego adjuntas una celda (copias del intervalo) identificando los puntos finales en tu esqueleto 0. Esto forma el 1-esqueleto. Luego adjuntas 2 celdas (discos bidimensionales) identificando sus límites (el círculo) a tu esqueleto 1 y así sucesivamente.
Como ejemplo concreto, tomemos S ^ n, la esfera n + 1-dimensional. Una forma de construir esto es tomando el punto de ser tu esqueleto 0. No tome celdas (discos) en las dimensiones 1 a n, y luego tome una celda n + 1 (por lo tanto, un disco n-dimensional) e identifique todo su límite a un punto: su esqueleto 0. Para construir S ^ 2, la esfera en 3 dimensiones, puede tomar un disco en R ^ 2 y luego identificar su límite (piense en él como doblar el disco para que todo el límite vaya a un punto).
Los complejos CW son muy agradables. Sus (co) homologías son fáciles de calcular, y básicamente todos los topólogos espaciales que se preocupan son complejos CW. Entonces tal vez esa sea otra respuesta intuitiva: P- básicamente cada espacio que a alguien le importa.
- Si tuviera la oportunidad de conocer a un matemático a través del viaje en el tiempo, ¿a quién le gustaría conocer y por qué?
- ¿Quién dividió primero los grados en minutos de arco y segundos de arco?
- ¿Muchas personas odian las matemáticas en la mayoría de los países, o es sobre todo una cosa estadounidense?
- ¿Por qué estudiamos curvas elípticas?
- ¿Me puede sugerir algunos modelos sobre el teorema matemático del círculo?