Sí, estás en lo correcto. Hay un tamaño y formato de DVD prescritos (deben poder reproducirse en reproductores de DVD) y estas restricciones le impiden crear un DVD hipotético de tamaño infinito. Por lo tanto, todos los DVD solo pueden, por definición, contener una cantidad finita de información. El número de combinaciones de bits en un DVD es extraordinariamente grande.
Si tenía un DVD de 8 GB, este DVD puede codificar 68,719,476,736 bits de información (donde cada bit es 0 o 1). El número total de combinaciones de 68,719,476,736 bits que puede tener es [matemática] 2 ^ {68719476736} [/ matemática]; por lo tanto, hay un total de [math] 2 ^ {68719476736} [/ math] DVDs únicos de 8 GB que puedes hacer. Este es un número tremendamente enorme que tiene 20,686,623,784 dígitos decimales. Tenga en cuenta que la estimación liberal del número de átomos en el universo observable es [matemática] 10 ^ {82} [/ matemática], que tiene 82 dígitos decimales.
Y así, la cantidad de DVD de 8 GB posibles que puedes hacer supera con creces la cantidad total de átomos en el universo observable. De hecho, la cantidad de veces más DVD de 8 GB que átomos en el universo observable tiene un sorprendente 20,686,623,702 dígitos decimales. Y así, ¡el número de veces más DVD de 8 GB que átomos en el universo observable supera con creces el número total de átomos en el universo observable! ¡Esa es una cantidad alucinante de DVD!
- ¿Qué matemáticas debo saber antes de profundizar en la física?
- ¿Qué es la aproximación lineal? ¿Cuáles son sus usos?
- ¿Cuál es la mejor manera de imaginar dimensiones adicionales?
- ¿Por qué cuando una onda se mueve desde su origen al eje x positivo, tomamos la distancia (x-vt)?
- ¿Hay alguna derivación en la física que se base únicamente en las matemáticas mientras mantiene aparte cualquier tipo de argumento lógico aplicado dentro de ella?
Buena suerte haciendo tantos DVD … ¡No tienes suficientes átomos para hacerlo! Además, ni siquiera podrá acercarse a ver todos estos DVD, ya que la existencia del universo seguramente terminará antes de que pueda terminar (dado que puede vivir hasta el final del universo).
Por lo tanto, también hay versiones de Star Wars, protagonizadas por ti, en las que tienes un afro gigante. Hay versiones en las que Darth Vader se llama “Kim Jong-Il”. De hecho, ¡incluso hay una versión en la que Darth Vader ES Kim Jong-Il! También hay películas que parecen videos de videocámaras caseras, filmadas y dobladas por Mitt Romney, de Barack Obama en un hospital de la Antártida, con su hijo recién nacido, Benjamin Button, quien es como Benjamin Button en la película pero con la cara de … Así es, Kim Jong-Il … ¡Y tú eres el médico! (Bien, me detendré ahora.) Es bastante sorprendente, ¿no?
Y recuerde, ¡esto solo incluye DVD de 8 GB! ¡Los DVD también vienen en muchas otras capacidades!
Y sin embargo, tenga en cuenta que todavía estamos discutiendo una cantidad FINITA de cosas. Te hace preguntarte sobre el extraordinario concepto de infinito; Ciertamente tiene sentido por qué las personas a lo largo de los siglos a menudo se han sentido aterrorizadas por el concepto de eternidad.
Si te gusta reflexionar sobre este tipo de cosas (¡como lo hago yo!), También deberías revisar la pregunta similar aquí: si crearas todos los CD de audio posibles, ¿cuánto espacio ocuparían?
