Advertencia justa: los EFE son difíciles. Si está utilizando un método de “enchufar y verificar”, entonces es plausible, pero derivarlo sería demasiado avanzado para lo que supongo que la clase se basaría en el libro de texto. Probablemente quiera seguir una trayectoria como “explicar cómo entender los EFE, mostrar que los agujeros de gusano son soluciones, discutir las consecuencias”, con el enfoque pedagógico como primer paso.
Algunas alternativas a ese plan:
- Problemas de minimización, que aparecen en la física. Algunos ejemplos…
- Para un problema leve: deriva el braquistocromo o una forma similar (bueno si no has desarrollado mucho cálculo de variaciones en la clase).
- Observe los estados de equilibrio de una película de jabón, que minimiza el área de superficie (p. Ej., ¿Por qué tiene cero “curvatura media”?) Solo se recomienda si ha realizado algún cálculo de variaciones.
- Dinámica no lineal. Por ejemplo, tome una configuración complicada y obtenga una ecuación diferencial (el conocimiento de la mecánica lagrangiana sería útil aquí). Alternativamente, tome un problema bien conocido.
- Echa un vistazo a la cúpula de Norton; Una especie de curiosidad de la física matemática.
- Si aún no lo ha visto en otra clase, deduzca la ecuación de onda de las ecuaciones de Maxwell en forma diferencial y un poco más de discusión.
- Aprenda sobre algunas técnicas para resolver PDE: funciones de Green, auto-similitud (como se aplica a la ecuación de calor), separación de variables …
- ¿Alguien puede ayudarme a resolver el siguiente problema numérico?
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