¿Cómo se puede relacionar la rotación de un cuerpo rígido con el rizo de un campo vectorial?

Podemos relacionar la rotación de un cuerpo rígido con un rizo de un campo vectorial.

Si CURL de un campo vectorial no es cero. ¿Qué implica eso? Significa que en el espacio la dirección de ese vector está cambiando o, en otras palabras, podemos decir que este vector está girando sobre algún eje arbitrario (ese eje puede ser fijo, por ejemplo, campo magnético debido al transporte de corriente muy largo se puede considerar que el cable gira alrededor de ese cable (fijo), y en algunos casos el eje puede no ser fijo, por ejemplo, el campo magnético debido a que el imán de barra no tiene eje fijo).
Así que esta fue la breve introducción sobre el significado físico del rizo.

Si tenemos un cuerpo rígido colocado en un campo vectorial de curvatura distinta de cero y hacemos una pequeña suposición de que la fuerza actúa en la dirección del campo vectorial, entonces podemos concluir que la fuerza que actúa sobre las diferentes partes del objeto estará en dirección diferente (dado que las dimensiones del objeto no son cero y el campo vectorial cambia su dirección en el espacio),
Por lo tanto, esta fuerza puede dar como resultado un par sobre un eje particular, lo que puede dar como resultado la rotación del objeto.

La primera página proporciona una explicación:

http://www.cv.titech.ac.jp/~anil

El teorema demostró:

El rizo del campo de velocidad de un cuerpo rígido giratorio tiene la dirección del eje de rotación, y su magnitud es igual al doble de la velocidad angular de la rotación.

More Interesting

¿Forjaría una pequeña pieza de '1 cm de tamaño' de grafito calentado con un gran punzón 'de cientos de toneladas de presión' generando suficiente presión para convertirlo en diamante?

¿Cuál es el punto de tener un vector nulo?

¿Cuáles son algunos usos del teorema virial para n! = 2?

¿Cómo se miden los ángulos entre dimensiones? ¿Cuál sería el ángulo entre 10 dimensiones? De hecho, ¿hay un ángulo específico para dos dimensiones perpendiculares?

Si la magnitud aparente es un valor logarítmico, ¿por qué la magnitud aparente de -27 equivale a 2.5 ^ 27 [y no a 2.5 ^ (- 27)]?

¿Cuáles son algunas universidades de buena calidad, pero relativamente baratas para matemáticas (teoría de números), física e ingeniería?

¿Qué podría leer para aprender algunas de las leyes de la física sin saber las matemáticas necesarias?

¿Por qué la gráfica de la Ley de Boyle es curva en lugar de lineal?

Hay pruebas de la existencia del infinito, y toda la matemática y la física colapsarían sin él, pero nunca se ha cuantificado ni observado. Basado en líneas de pensamiento ateas para despedir a Dios, ¿rechazarían el infinito?

¿Por qué el agua no puede expandirse a menos de 4 grados?

¿Cuál es el significado de la homología de Floer en física?

¿Cuál es el centro de masa de un hemisferio?

¿Quién se percibe como más inteligente para la persona promedio, una especialización en matemáticas o física?

¿Cuál es la razón matemática por la cual el concepto de impedancia es una gran idea en física e ingeniería?

Cómo memorizar fácilmente fórmulas en física, química y matemáticas para IITJEE