¿Qué matemáticas debo saber antes de profundizar en la física?

Conozco el libro de Halliday. Esta es una introducción muy sólida a la física de nivel universitario. Has elegido un buen libro.

Se divide en dos secciones, Volumen 1 y Volumen 2. Estos corresponden aproximadamente al contenido cubierto por los cursos de Física I y Física II de nivel universitario.

• Si tienes un dominio firme del álgebra de nivel universitario, podrás aprender algunas cosas del libro, pero la mayor parte se te pasará por la cabeza.
• Para realmente absorber y dominar el contenido, necesitará trigonometría, cálculo diferencial y cálculo integral. En particular, realmente no se puede abordar ninguno de los capítulos sobre ondas sin una buena comprensión de las funciones trigonométricas, y se requiere cálculo para comprender profundamente los capítulos sobre movimiento y electromagnetismo.
• Una comprensión básica de las ecuaciones diferenciales ordinarias, el cálculo de vectores o el cálculo de tensor puede otorgar información sobre algunos temas, pero no los necesita. Como dice el título, el libro de Halliday enseña los fundamentos. Evita los temas de nivel intermedio que requerirían esas matemáticas.

Para la física introductoria, solo necesitas álgebra básica. Muchos estudiantes de secundaria pueden resolver problemas básicos de cinemática o conservación de energía con muy poco conocimiento matemático. Si quieres pasar de ese nivel, al menos necesitarás algo de cálculo. Un curso introductorio de cálculo sería suficiente para aprender algunas de las derivaciones básicas. A medida que avanzas en la física, necesitarás más matemáticas.

Para comprender completamente la mayoría de la física a nivel de pregrado, necesitará algunos cálculos avanzados, ecuaciones diferenciales, álgebra lineal y un poco de ecuaciones diferenciales parciales.

Realmente solo depende de qué tan lejos quieras llegar con él. Sé que esto es mucho más de lo que probablemente querías saber, pero espero que te dé una idea de lo que necesitas para seguir adelante.

¿A qué nivel estás ‘profundizando’?

Si está tomando un curso de física en la escuela secundaria, el álgebra y la trigonometría son 100% suficientes.

Si eres un estudiante universitario en otro campo que está sacando interés de la física y NO estás en ciencias, nuevamente, el álgebra / trigonometría debería estar bien.

Si eres un estudiante universitario de ciencias, pero no en ciencias físicas o ingeniería, el cálculo de una sola variable debería ser suficiente, pero el cálculo vectorial te ayudaría inmensamente.

Si eres un estudiante universitario de ciencias físicas o de ingeniería, entonces necesitas cálculo de variable simple Y vector, junto con ecuaciones diferenciales (ODE y PDE) y álgebra lineal.

Si está en la escuela de posgrado, también se beneficiará del análisis, la teoría de grupos y la topología.

Si quieres ser un autodidacta y aprender física por ti mismo, el álgebra probablemente sea lo suficientemente bueno como para entender lo que dicen los artículos populares, pero necesitarás al menos a través de ecuaciones diferenciales para seguir.

Ninguno en absoluto.

No ‘aprendemos’ las matemáticas. Ya lo sabemos

Las matemáticas no son como el lenguaje. No sabes griego si no lo sabes. Pero las matemáticas todos lo sabemos. Es lógica. Todos venimos integrados con la lógica.

Por lo tanto, no necesita aprender matemáticas para profundizar en física. En lo que respecta a los ‘símbolos matemáticos’ como sin (a) y log (b), apréndalos sobre la marcha …

Entonces, comience …

El estudio de la física asume que ya sabes las matemáticas necesarias para resolver problemas de física. Se enfoca en enseñar cómo funciona la naturaleza y cómo puedes usar esa comprensión para explorar cosas nuevas. Mientras más antecedentes matemáticos tenga, más agradable y fructífera será su exposición al estudio de los fenómenos de la naturaleza.

Para comprender y comprender la mayor parte de la Física, es fundamental que haya completado y comprenda el álgebra I para poder resolver los problemas de Física y poder visualizar y conceptualizar los problemas de Física, debe haber completado la Geometría. 2 habilidades de Álgebra II que se requieren son la trigonometría y la ley de los senos y cosenos. La física se trata realmente de desarrollar estrategias para resolver problemas y usar el álgebra para encontrar una solución.

Álgebra básica y geometría euclidiana. Debes conocer bien estos temas.

Cálculo I y II y sus requisitos previos. Uber cimientos importantes. Especialmente derivados e integrales. Presta especial atención a estos, ya que explican muchos conceptos de tasa de tiempo en física.