¿Cuál es la mejor manera de imaginar dimensiones adicionales?

Este es un video de un seis dimensiones de 6 cubos. Los colores del arco iris y los paneles de vidrio realmente ayudan a esta visualización.

Si es difícil imaginar 6 dimensiones, considere esto: las posibles afinaciones de una guitarra constituyen un espacio de 6 dimensiones . Puede sintonizar EADGBE (estándar), DADGAB, drop-D, DADGAD, GCCGCC, BEBEBE, CGCFGE y muchos otros.
(Si considera que las notas separadas por una octava son equivalentes, entonces estamos hablando del espacio acuotiente, cada distancia está topológicamente en un bucle. Pero ese es solo un sistema de valoración musical, y como el número sinuoso de un número complejo, es totalmente Es evidente que las octavas altas no suenan exactamente igual que los sonidos bajos. Y hacer un 720 ° es más impresionante que un 360 °. Si el “bucle” abstracto se desenrolla, hay una nota más alta (“1”) y una nota más baja (“0”) que se puede reproducir efectivamente en cada cadena (dimensión).)

También puede pensar en 6-D como las seis columnas de una tabla o matriz . Por ejemplo, el { RBI , porcentaje en base , errores de fildeo , bases robadas , sacrificio de moscas y jonrones } para varios jugadores de béisbol.

O puede pensar en seis precios de seguridad que se mueven en paralelo , de campana a campana en la NYSE.

Nuevamente, el precio más bajo se llama “0” y el más alto se llama “1”. Este cambio de nombre coloca los saltos movimientos brownianos dentro de un segundo plano. Entonces, en lugar de seis rutas 1-D, es una ruta 6-D:

Suficientes ejemplos de cosas de 6 dimensiones. De vuelta al cubo de 6 en sí.
Hagamos uno.
Los límites del secteract (¿sus “esquinas”? ¿O debería decir sus 6 esquinas?) Provienen de llenar cada uno de los seis espacios con 0 o 1 .
Hay 64 formas de hacer esto. (dos opciones para cada uno de seis espacios = 2 ^ 6.) Por ejemplo (0,0,0,0,0,1) es uno, (0,0,0,0,1,0) es otro y ( 0,1,1,0,1,0) es un tercio de los 64.
El lenguaje de programación R fue lo suficientemente agradable como para escribir todos los vértices sin tener que escribir mucho. Aquí están:
= c> botín = c (0,1)
> expand.grid (botín, botín, botín, botín, botín, botín) #rockin en todas partes
Var1 Var2 Var3 Var4 Var5 Var6
1 0 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 0
3 0 1 0 0 0 0
4 1 1 0 0 0 0
5 0 0 1 0 0 0
6 1 0 1 0 0 0
7 0 1 1 0 0 0
8 1 1 1 0 0 0
9 0 0 0 1 0 0
10 1 0 0 1 0 0
11 0 1 0 1 0 0
12 1 1 0 1 0 0
13 0 0 1 1 0 0
14 1 0 1 1 0 0
15 0 1 1 1 0 0
16 1 1 1 1 0 0
17 0 0 0 0 1 0
18 1 0 0 0 1 0
19 0 1 0 0 1 0
20 1 1 0 0 1 0
21 0 0 1 0 1 0
22 1 0 1 0 1 0
23 0 1 1 0 1 0
24 1 1 1 0 1 0
25 0 0 0 1 1 0
26 1 0 0 1 1 0
27 0 1 0 1 1 0
28 1 1 0 1 1 0
29 0 0 1 1 1 0
30 1 0 1 1 1 0
31 0 1 1 1 1 0
32 1 1 1 1 1 0
33 0 0 0 0 0 1
34 1 0 0 0 0 1
35 0 1 0 0 0 1
36 1 1 0 0 0 1
37 0 0 1 0 0 1
38 1 0 1 0 0 1
39 0 1 1 0 0 1
40 1 1 1 0 0 1
41 0 0 0 1 0 1
42 1 0 0 1 0 1
43 0 1 0 1 0 1
44 1 1 0 1 0 1
45 0 0 1 1 0 1
46 1 0 1 1 0 1
47 0 1 1 1 0 1
48 1 1 1 1 0 1
49 0 0 0 0 1 1
50 1 0 0 0 1 1
51 0 1 0 0 1 1
52 1 1 0 0 1 1
53 0 0 1 0 1 1
54 1 0 1 0 1 1
55 0 1 1 0 1 1
56 1 1 1 0 1 1
57 0 0 0 1 1 1
58 1 0 0 1 1 1
59 0 1 0 1 1 1
60 1 1 0 1 1 1
61 0 0 1 1 1 1
62 1 0 1 1 1 1
63 0 1 1 1 1 1
64 1 1 1 1 1 1

Y ahí lo tienes: una realización electrónica de un secteract. Tan real como una forma de vida de Polyworld.


Un buen siguiente paso es pensar en gráficos (no
amable pero
¡Este tipo! Los matemáticos no están juntos para hacer el vocabulario. Fácil para todos. Lo siento.

De todos modos, si piensas en las esquinas de los cubos como nodos, entonces un cubo puede verse como cualquiera de estos:

En otras palabras, otra forma de pensar en 3-D, si lo proyecta en un gráfico en 2-D, es que un cubo tiene 3 aristas por vértice. ¿Qué sería eso en 4D?

Wikipedia también tiene imágenes de proyecciones de la esfera 3 (es 4D … de nuevo, no puedo justificar el vocabulario … tiene sentido de alguna manera)

Como el círculo y la línea (o la bola y el recuadro) son dos de las formas más básicas, las personas los usan como pasos básicos para comprender la alta D. Si entiendes las bolas de alta D y las cajas de alta D, entonces sabes al menos algo.


Para mí, la gran lección de la vista de gráficos planos de dimensiones superiores es que es posible tener muchas más relaciones “próximas” en la D superior. Citando del libro de Chris Bishop, Neural Networks for Pattern Recognition:

En un espacio de alta dimensionalidad, la mayor parte del volumen de un cubo se concentra en la gran cantidad de esquinas, que … ¡se convierten en ‘espigas’ muy largas!
(La razón es: la relación de la distancia desde el centro de un cubo D-dimensional a una de las esquinas, dividida por la distancia perpendicular a uno de los lados, es √D, que por lo tanto va a ∞ como D → ∞.)

Nuevamente sobre el mismo tema, Geoff Hinton:

Las anchoas no estaban cerca de las sardinas y el atún. Eso es porque estaban cerca de los ingredientes de la pizza.

Pero era solo un problema porque era una tienda de comestibles tridimensional. Si hubiera sido una tienda de comestibles de treinta dimensiones podrían haber estado cerca de la pizza y las sardinas.


He publicado muchos textos e imágenes sobre este tema en isomorfismos: 4 + -dimensiones

Es difícil hacerlo mejor que la novela Flatland . Aquí hay una ilustración del original, que muestra cómo una criatura bidimensional percibe una esfera que pasa por su plano de existencia. En cualquier momento dado, la esfera parece ser un disco para el flatlander, que es la sección transversal de la esfera que se cruza con su plano. Aparentemente, el disco aparece de la nada, crece, luego se contrae y luego vuelve a desaparecer.

Del mismo modo, un objeto de 4 dimensiones que pasa a través de nuestro espacio tridimensional aparecería repentinamente, sufriría algunas transformaciones y luego desaparecería. Si su recorrido se comporta bien (velocidad constante sin rotación ni cambio), el mapeo de la cuarta dimensión espacial a la dimensión de tiempo es intuitivo.

Otra visualización interesante es el tic-tac-toe de 4 dimensiones.
El plano que atraviesa el juego en un ángulo perpendicular generará un tablero estándar 3D 5 X 5 X 5 como sección transversal. No es difícil interpolar las reglas mediante un argumento de simetría.

¡Bien hecho! Usted ha entendido claramente la diferencia entre las dimensiones desde un punto de vista externo y las dimensiones de las que usted mismo forma parte. Lamentablemente, no mejora.

El libro de Greene es inspirador y evocador (¡es uno de mis favoritos!) Pero conlleva un gran peligro oculto en sus páginas, es decir, la sensación de que finalmente lo estás entendiendo. Entonces te sientes frustrado cuando no lo entiendes por completo. Esto no es culpa de Greene sino nuestra.

Estas dimensiones son abstracciones matemáticas que forman parte de un modelo que intenta describir el mundo físico. Aunque un modelo exitoso se vuelve autoritario, no hay garantía de que sus componentes tengan realidad física. (Sin embargo, esta es una pregunta filosófica, no física). De hecho, el universo no tiene la responsabilidad de ser entendible en absoluto.

Al igual que con cualquier metáfora u otro intento de ilustrar, no debe estirar demasiado su imagen intuitiva. Es la naturaleza de estas explicaciones que cubren su tema solo hasta ahora.

Las diez u once dimensiones con las que trabaja la teoría de cuerdas son las cuatro que conocemos más las muy pequeñas que no vemos. Simplemente buscando una imagen aquí … Creo que es útil imaginarse moviéndose a través de estas dimensiones de todos modos, en cada punto de su cuerpo, extremadamente rápido. De hecho, tus movimientos son mucho más ricos de lo que te das cuenta conscientemente. Algo parecido?

Aunque hay algunas ideas bastante buenas en algunas de las respuestas, no creo que se pueda imaginar algo así como 4D, simplemente porque vivimos en un mundo 3D (menos dimensiones).

Imagina a un personaje viviendo en un mundo plano en 2D. Sabrán cosas como adelante, atrás, izquierda y derecha, pero para ellos, arriba y abajo serían conceptos de ciencia ficción. Me imagino todos los títulos de ‘películas’ que tendrían.

Así que imagina a esta criatura 2D, deslizándose, ocupándose de sus propios asuntos, y luego, de repente, una bola 3D se acerca desde arriba. Esta criatura 2D no puede verlo, ya que para ellos no hay arriba ni abajo. Cuando la bola se baja, comienza a tocar el mundo 2D y la criatura 2D ve algo extraño. De repente, de la nada, aparece esta mota plana. Se hace más y más y más ancho y luego más corto, más corto hasta que desaparece por completo. No sabe qué demonios está pasando, ya que no vio una pelota moviéndose a través de su dimensión, solo vio una sección plana de la pelota, poco a poco a medida que se movía por su mundo.

La pelota luego le habla a la criatura y se pregunta por qué no puede verlo. Entonces él dice que la criatura necesita mirar hacia arriba. Pero la criatura no sabe qué pasa. ¿Cómo relacionas algo como ‘arriba’ con algo que solo conoce 2D y compara todo lo que sabe con este conocimiento 2D?

Para la pelota 3D, es bastante obvio y fácil de comprender, pero para el que vive en menos dimensiones es difícil.

Podemos elaborar cosas que creemos que sería 4D, pero en realidad no tenemos forma de ilustrar esto, ya que vemos en 3D. Siempre lo hemos hecho, y siempre lo haremos. Debido a esto, un mundo 4D podría estar a nuestro alrededor, justo en frente de nosotros, sin embargo, no podemos verlo.

Sin dimensión Un punto.

Estíralo paralelo a sí mismo. Puede parecer que simplemente has movido el punto, y lo has hecho; Has creado una dimensión de movimiento. Ha creado una línea, o más bien, una pista para que se mueva un punto. La primera dimensión.

Ahora, estira la línea paralela a sí misma. Mueve la pista hacia el norte, si quieres. Ha creado una pista para la línea que es una pista para que el punto se mueva. Eso es dos dimensiones.

Estire el cuadrado paralelo a sí mismo. Moverlo hacia arriba”. Ha creado una pista para el cuadrado que es una pista para la línea que es una pista para que se mueva el punto. Eso son tres dimensiones.

Ahora, estire el cubo paralelo a sí mismo. ¿Puedes ceerlo? Simplemente mueva el cubo en una nueva dirección. No, no en el espacio tridimensional; solo lo está moviendo dentro de este punto visual de 360 ​​grados, cambiando de posición, cuando necesita moverlo. Cambiándolo

La mayoría de las personas describe la cuarta dimensión como el tiempo. O más bien, movimiento a través del espacio en el tiempo. Al igual que agregar una dimensión a la nada, ha movido el punto. Otra forma de imaginarlo es como la imagen que le diste al cubo: cambiar el cubo con el tiempo. Las líneas intermedias muestran el movimiento entre posiciones, entre ser un cubo más pequeño y más grande. Esa es una pista para que el cubo avance, de mayor a menor o de una posición a la siguiente. Si tuviera que tomar su punto original y moverlo, en cada posición, todavía no tiene una dimensión real, solo dos puntos en el espacio. Es el acto de moverse lo que define la dimensión. En realidad, podríamos argumentar que estamos en la cuarta dimensión todo el tiempo, solo visualizando un mundo tridimensional. Si pudiera tomar una cantidad infinita de instantáneas de cada cambio infinitesimal en la posición de un cubo que se mueve a través del espacio, y combinarlas todas en una sola imagen, tendría una visualización aproximada de la cuarta dimensión. Estamos experimentando la cuarta dimensión, viviendo en la tercera dimensión, viendo en dos dimensiones, pero realmente, todo lo que somos es una colección de puntos en el espacio.

Disfrutar.

En mi opinión, aquí hay un buen método para entender una cuarta dimensión.

Hay dos observadores: el Sr. BI que vive en un mundo bidimensional (Flatland) y el Sr. TRI que vive en un mundo tridimensional. Flatland no es un mundo estrictamente bidimensional, el Sr. TRI observa que Flatland tiene una tercera dimensión muy, muy pequeña, y piensa que su mundo tridimensional también tiene una cuarta dimensión muy, muy pequeña. El Sr. TRI observa en Flatland algunas olas iguales a las olas en la superficie de un lago en su mundo tridimensional y le pregunta al Sr. BI:

“¿Qué observas?”

El Sr. BI dice:

“Observo pocas líneas curvas, y entre ellas, mi aparato de medición detecta algo que oscila. Llamo a esto algo la intensidad del campo entre líneas”.

El Sr. TRI responde:

“Ese algo es la amplitud de la onda. Esa es la altura de la onda desde el nivel de referencia que es la línea para ti. Se mide en la tercera dimensión”.

“Lo siento, no entiendo”, dice el Sr. BI. “Sé lo que es una onda bidimensional, pero en este caso solo veo líneas curvas, no líneas sinusoidales”.

“Tienes parcialmente la razón. En su plano clásico formado por sus dimensiones clásicas, dibujará líneas curvas, pero en un formato plano por una dimensión clásica y la tercera dimensión, debe dibujar una línea sinusoidal para los mismos fenómenos. Porque estas son ondas tridimensionales, no estrictamente bidimensionales ”. El Sr. TRI trata de explicar.

“Lo siento, no entiendo”, repite el Sr. BI.

“¡Porque en su presentación descuidó la tercera dimensión, llamada la dimensión n + 1 para su mundo!”, Explica nuevamente el Sr. TRI, pero con el mismo resultado.

“¿En tu mundo es lo mismo?” El Sr. BI pregunta, cambiando de tema.

“Sí, tengo olas en un lago que puedo representar muy bien en mi espacio tridimensional clásico, pero también tengo olas cuatridimensionales. Para esas olas hago al menos dos dibujos. Uno en mis dos o tres clásicos dimensiones y para otros dibujos, dibujo una cuarta dimensión (n + 1) además de una o dos dimensiones clásicas “. El Sr. TRI habla con mucha calma. “Como en su caso, las imágenes son diferentes entre ellas”.

“¿Puedes darme otro ejemplo sobre lo que observas aquí? Algo diferente, no olas. ”El Sr. BI pregunta nuevamente.

“Veo muchos hoyos muy, muy pequeños en su lado derecho”, dice el Sr. TRI.

“No sé qué significa pozos de palabras. Probablemente, hablas de esos círculos con potencial negativo ”. El Sr. BI dice, interrumpiéndolo.

“Y en su lado izquierdo hay muchas colinas pequeñas”, el Sr. TRI continúa sus observaciones.

“No sé lo que significa la palabra colina, también. Para mí son solo círculos con potencial positivo ”, dice tristemente el Sr. BI.

“Hay muchas formas diferentes a su alrededor y la mayoría de ellas giran e incluso giran y muchos otros movimientos, pero necesito un microscopio para observar mejor sus movimientos”. El Sr. TRI dice y quiere continuar, pero el Sr. BI lo interrumpe nuevamente. :

“Lo siento, pero es demasiado para mí. Estoy acostumbrado a los objetos bidimensionales “.

“Está bien”, el Sr. TRI está de acuerdo. “Solo recuerde, cada objeto de su Flatland no es solo bidimensional. Incluso las partículas pequeñas tienen al menos tres dimensiones, pero se descuida una. Si desea obtener una forma de ese objeto más completa, debe representar esto en dos imágenes diferentes ”

“OK”, el Sr. BI responde. “Pero, en su mundo, no es lo mismo”.

“No. Es mas complejo. Pero al principio tratamos de representar la forma de partículas pequeñas con (n + 1) dimensión espacial al lado de esas tres clásicas. De esta manera obtenemos una forma más completa, incluso si la tenemos en dos dibujos diferentes, con dos imágenes diferentes “.

Todo lo que podemos ver son las tres dimensiones: arriba-abajo, derecha-izquierda, adelante-atrás, que representamos a través de los tres ejes. Entonces, ¿cómo te imaginas una cuarta dimensión?

Considere una hormiga en un anillo gigante. Suponga que la hormiga no puede caerse. Ahora la hormiga sigue caminando hacia adelante y completa un círculo. La hormiga ha completado un viaje en 2-D. Pero la hormiga acaba de moverse en una dirección, por lo que cree que se mueve en línea recta.

Del mismo modo, imagina una esfera enorme. Para las personas en la esfera, es un plano bidimensional infinito, que es lo que nuestros antepasados ​​creían.

El problema en ambos casos es que la dimensión “extra” es demasiado grande para que las criaturas la vean visualmente. En el caso de la hormiga, R (el radio del anillo es tan grande), que la longitud del camino que ve la hormiga (que es dada por [matemáticas] R \ theta [\ matemáticas]) parece lineal. Y como no podemos verlo desde afuera, la suma de todas estas piezas lineales parece ser una línea recta larga e infinita.

El otro ejemplo a tener en cuenta es el de una cuerda floja (esta ha sido prestada del sitio web del CERN). Ahora, cuando tú o yo caminamos en la cuerda floja, caminamos por una línea imposiblemente delgada. No hay otro camino a seguir, excepto recto. Sin embargo, para nuestra valiente hormiga, hay otra dimensión: alrededor de la cuerda floja. En este caso, la dimensión extra es demasiado pequeña.

Estas son algunas formas en que las dimensiones adicionales podrían estar ocultas para nosotros si fuéramos seres 1-D o 2-D. Puede o no visualizar dimensiones adicionales con la ayuda de estas analogías (¡no puedo!) Pero proporcionan un ejemplo de cómo podrían existir.

Las dimensiones adicionales son solo grados adicionales de libertad. Piensa en una pelota. Tiene una ubicación y hora. Ahora mira esa bola e imagina que tiene un color, digamos rojo. Quizás haya otra pelota que sea azul. Ahora esto podría ser una dimensión de color. La parte importante para que se considere espacial es que el impulso de las bolas podría transferirse al cambio de color. Y que las bolas de diferentes colores no colisionarían incluso si estuvieran en el mismo lugar y hora. Simplemente pasarían el uno por el otro. Una dimensión de color continua permitiría que las bolas progresen continuamente de un color a otro. Una dimensión discreta solo permitiría de rojo a amarillo a naranja a … y una dimensión cíclica permitiría de azul a violeta a rojo a … azul, etc. De ninguna manera es esta la única forma en que nos aparece otra dimensión, pero sería físicamente válido e indistinguible de cualquier otra representación de dimensión. (Tenga en cuenta que existen restricciones físicas reales sobre la dimensionalidad prescritas por la teoría cuántica de campos y etc. que no he verificado para asegurarme de que sean verdaderas y el efecto físico real de otra dimensión es mucho más complicado, pero siento que esto capta la esencia de su pregunta). También importante desde el punto de vista visual, juego de palabras, es la interpretación del cerebro de la dimensión. Si bien las mediciones que realizaríamos no cambiarían, el cerebro podría interpretar las dimensiones adicionales de formas muy diferentes o nada en absoluto. Nuestra entrada visual es solo dos fotodetectores y una memoria. nuestros fotosensores solo pueden registrar 2 + 1 dimensiones de datos ya que son objetos de 2 +1 dimensiones. Es nuestro cerebro el que analiza y crea la última dimensión que vemos. Por qué nuestro cerebro proyecta esa dimensión extra es difícil de distinguir y rasca la superficie del problema de neurociencia realmente difícil de lo que realmente ve lo que el cerebro da como salida. Con toda probabilidad, una dimensión extra tomaría mucho tiempo o toneladas de trabajo científico para que el cerebro lo visualice como un fenómeno nuevo e independiente. una partícula que viaja en una dimensión extra se vería como una partícula que se comporta de manera extraña. quizás lo más esclarecedor sería una sirena que se sentó en nuestro 3 + 1 pero se alejó de nosotros en el d adicional. parecería una sirena que estaba allí, pero los colores serían más rojos y el sonido se profundizaría. Creo que también podría ser más pequeño.

Estoy bastante seguro de mi análisis, pero me encantaría ver la opinión de un experto (o al menos un estudiante graduado o un doctorado) sobre esto.

Intentar visualizar algo más alto que la tercera dimensión no nos lleva a ninguna parte, si mantenemos nuestros pensamientos limitados a la geometría clásica (euclidiana).

¡Espera, no mencionaré la Relatividad General a continuación!

Así es como trato de aproximarme para dimensiones más altas:

1 D: imagina una línea
2 D: Un cuadrado (imagine no solo los límites, sino cada PUNTO en el límite del cuadrado)
Puedes elegir un rectángulo, si insistes. Pero prefiero la simetría.
3 D: Un cubo y todos los puntos individuales que lo componen.
De hecho, también podría haberse elegido un cuboide.

(Aquí se hace referencia a un “punto” como el bloque de construcción infinitesimal “cercano” a la dimensión 0 de cualquier concepto geométrico)

4 D: Ahora adjunte una dimensión más a todos esos millones de puntos de cubo imaginados previamente, por ejemplo, dando a cada punto una “dimensión” de color.

De modo que cualquier punto individual imaginable en el cubo imaginado arriba puede tener cualquier color imaginable, en absoluto.

Ahora, si por un momento cambiamos nuestra imaginación del marco físico a uno puramente matemático, cualquier variable 4D puede expresarse dentro de los marcos de la analogía física anterior, que es solo otra forma de decir que el cubo del modelo de pensamiento anterior corresponde a un espacio 4-D lo suficientemente grande como para contener todas las posibles variables 4-D.

5 D: Ahora, piense en dar a esos puntos coloridos otra dimensión agregando una variable de temperatura a cada punto.

De modo que cualquier punto en nuestro cubo ahora no solo podría tomar cualquier color, sino también cualquier temperatura.

Y la lógica, por supuesto, puede extenderse a dimensiones superiores …

Suposiciones (por falta de una palabra mejor):
Siento que una dimensión no es más que un grado de libertad. Y cualquier ‘variación’ necesita dimensiones para expresarse.
Por ejemplo:
Un evento, para ser medido y por lo tanto expresado, necesita solo las 4 dimensiones comunes de espacio-tiempo.

Aunque tenemos 3 dimensiones basadas en la longitud (las coordenadas xyz), no se supone que las dimensiones sean solo longitudinales. El tiempo, la 4ª D, es el contraejemplo perfecto.
Y dado que el Tiempo califica para la dimensión, no nos limitaremos a las dimensiones derivadas de la longitud solo cuando intentemos visualizar Ds superiores.

Aquí están mis dos bits desde el punto de vista de los gráficos de ingeniería (suponiendo que el tiempo no es la cuarta dimensión como se menciona en algunas de las respuestas)

Una persona que no puede ver o percibir objetos en una dimensión superior encontrará extremadamente difícil (de hecho, casi imposible) visualizar su forma o forma real en la dimensión superior, desde una dimensión inferior.

Por ejemplo:
0D a 1D: Digamos que solo podíamos ver en dimensiones cero. Veríamos un punto adimensional. En realidad, si uno pudiera ver el punto en una dimensión más alta, es decir, 1D, es decir, de lado, podría ser una línea continua, una línea discontinua, un código Morse, etc., o simplemente un punto.

1D a 2D:
Digamos que podríamos ver en una dimensión (1D) y vemos una línea continua. Esta línea en realidad podría ser un triángulo, rectángulo, círculo, etc. cuando se ve en 2D, es decir, desde arriba.

2D a 3D:
Digamos ahora que hemos evolucionado para ver en 2D. El mismo problema, un rectángulo 2D en realidad podría ser una vista lateral de un prisma, un bloque rectangular, etc. cuando se ve en 3D

Por otro lado, es fácil visualizar una dimensión inferior y equivalente. Como podemos ver / percibir en 3D, es fácil visualizar 2D desde 3D y viceversa (si uno tiene todos los dibujos 2D de un objeto 3D desde todos los lados) como se hace comúnmente en dibujos de ingeniería y proyecciones ortográficas como esta

Objeto 3D: dado un objeto 3D, podemos derivar fácilmente su perfil 2D.


Vistas 2D del mismo objeto desde todos los lados.
Usando estas vistas podríamos adivinar el perfil 3D. Tenga en cuenta que para las conjeturas inversas (2D a 3D), uno debería saber de qué lado son estas vistas y también deben cubrir todos los lados. A veces, los objetos tienen huecos o huecos dentro de ellos (por ejemplo, una casa) que requieren más elevaciones seccionales para visualizar con precisión, por lo tanto, uno nunca puede estar seguro si tenemos todas las elevaciones.

En resumen, diría que es prácticamente imposible saber cómo sería un objeto en 4D desde 3D y tendería a estar de acuerdo con Alwyn Brannewyn van Deventer a pesar de los hermosos videos en una de las respuestas.

Busque la sombra que haría o cómo se vería cortada por una superficie tridimensional.

P.EJ

Vamos a fingir que somos criaturas bidimensionales en una hoja de papel conversando. Luego, una criatura tridimensional pasa lentamente una pelota de baloncesto tridimensional a través del plano bidimensional.

¿Qué ve la gente en 2D?

Al principio hay una discusión general, luego de la nada donde aparece un punto en el espacio-tiempo. Este punto de repente se desvanece y se convierte en un círculo.

Estas criaturas 2D están asombradas … BC el anillo / círculo en el avión comienza a crecer en circunferencia. Wow dicen que es Dios? ¿Un demonio? Tal vez sea ese mago de la calle BC ayer que dijo algo sobre círculos, ¡ahorquemos a ese bastardo ahora!

Pero eventualmente lo ven llegar a un tamaño máximo y comienzan a reducirse. “Wow” “¿comimos ácido antes? “¡No!” “Solo el adderall xr habitual”.

El círculo parece convertirse en un punto eventualmente y luego ……

¡Se ha ido! Eso es lo que sería una bola 3D para los seres 2D. Y sin notar su geometría simple. ¡BC están tan ambientados de esa manera!

N tienen allí leyes y fuerzas. Cree que tienen una teoría geométrica unificada.

Sub discusión …..

Debería estar en la lista de consultas más comentadas. Mensajeame. BC estoy empezando

La página de “Filosofía natural” no está abierta para cualquiera. ¡Tus credenciales no importan al 100%! ¡Tu ética de trabajo significa más!

¿Por qué los esquimales usan 3.00 para pi?

¡Ellas hacen!

Y funciona.

BC hace frío? ¿Lugar en la tierra?

Pero, ¿cómo podría la temperatura física desempeñar un papel en un número tan hermoso como el pi?

El físico francés Henri Poincare dijo una vez que había tantas dimensiones como músculos en el cuerpo humano. Él cambió su posición después de que Einstein publicara su trabajo seminal. Pero es interesante notar que cuando Poincare hizo su observación original. no existía el sentido uniforme de las dimensiones que aceptamos hoy.

Daniel Bergeron, de la Universidad de New Hampshire, en una revisión general de la visualización multidimensional en los últimos veinte años, sugiere que todavía hay solo tres dimensiones espaciales, y los otros atributos que asociamos con “multidimensiones” son, de hecho, parámetros de sistemas cuya función solo está incrustado en tres dimensiones espaciales y una temporal. Yuval menciona a Inselberg, y hubo varios otros, incluido yo mismo, que propusieron técnicas de visualización “multidimensional”. Lo que realmente proponemos son técnicas de visualización multiparamétrica, que utilizan marcos espaciales arbitrarios para mapear las características sobresalientes de los puntos, que a su vez se derivan del muestreo de sistemas físicos con 3 dimensiones espaciales.

Si tuviera que enseñar una clase sobre visualización multidimensional hoy, comenzaría presentando a los estudiantes la teoría del muestreo y los artefactos de la fase de muestra frente a la fase del sistema. Esa es una de las cuestiones fundamentales en el campo. Otra es la capacidad del lóbulo temporal para procesar en paralelo masivamente cantidades considerables de información visual directamente sin pasar por la decodificación consciente … pero eso también tiene sus límites. Para Inselberg y otras técnicas, resulta desalentador discernir más de 5 a 7 parámetros simultáneamente, a menos que muchos de los parámetros sean variables dependientes que reflejen los cambios de estado de una variable independiente fuerte, que puede o no estar contenida en el conjunto de parámetros. punto de datos bajo revisión.

Lo que me parece extraño es que estamos atrapados con una comprensión ingenua de la percepción compleja, y que ni la investigación, la invención ni la conceptualización han avanzado mucho, si acaso, más allá del estado del arte en 1990.

En cuanto a la percepción directa de las traducciones de tesseract en la dimensión “w”, debo admitir que recientemente descubrí un truco de identificar y rastrear un cuadrilátero determinado a través de su ciclo, y así experimentar otras transformaciones de la estructura en cadencia con el cuadrilátero rastreado . Aprendí a través de mis sentidos, no a través de mi imaginación o capacidad analítica. Me sorprendió que a mi edad, después de todos estos años de mirar la maldita animación, aún pudiera experimentar algo nuevo. Fue similar a mi primera experiencia de éxito con la técnica de visión estereoscópica cruzada.

En este campo, las preguntas siguen siendo mucho más importantes que las respuestas que tenemos disponibles. Estamos emergiendo de una breve era oscura de prejuicios contra las sensaciones en física, que fue capturada mejor por el rechazo de Heisenberg de la discusión de Schroedinger sobre la analogía orbital del electrón. “Sus pequeñas imágenes me enferman”. Dijo Heisenberg. Para avanzar aquí, debes respetar tanto a Schrodinger como a Heisenberg, tanto la metáfora como el literalista. La dicotomía se remonta a Aristóteles y Platón, y no se resolverá en su vida, pero podría producir algunas pequeñas imágenes interesantes.

Aquí está mi representación favorita de un objeto geométrico de 4 dimensiones …

Esto se llama Tesseract. Básicamente, es una representación 2D de una representación 3D de un objeto 4D. No es realmente útil, pero tiene sus usos al explicar dimensiones adicionales.

Tome una sola dimensión, básicamente un solo punto. En el espacio 1D, no hay forma de concebir una segunda dimensión ya que parece no haber espacio, o espacio para que haya más dimensiones.

En un entorno 2D (es decir … Flatland), 3d es imposible de visualizar ya que no parece haber espacio para otra dimensión.

El Tesseract anterior es inferior ya que en realidad solo muestra un objeto 3D con crecimientos 3D, pero en realidad, debe intentar una visualización del cubo en el medio que tenga las dimensiones agregadas sin expandir el tamaño o el volumen del cubo.
(¿Está el cubo mirando hacia abajo a la derecha o hacia arriba a la izquierda?)

Un método diferente es utilizar las coordenadas paralelas [2] [3] de Alfred Inselberg.
Básicamente, asignamos cada dimensión a un eje paralelo, y asignamos cada punto a un polígono en este espacio. Lleva tiempo acostumbrarse, pero puede obtener información valiosa sobre objetos de cuatro dimensiones e incluso de veinte dimensiones:

[1] http://www.cs.tau.ac.il/~aiisreal/
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Par
[3] http://eagereyes.org/techniques/

Una cuarta dimensión común en los conjuntos de datos es el tiempo; No es necesariamente una cantidad espacial. He tenido cierto éxito con el siguiente método: intente visualizar un cubo tridimensional compuesto por 10 cubos pequeños en cada dirección, que representa una matriz de 10x10x10. Luego imagine que cada cubo pequeño tiene un tono de gris particular y único. Ahora, piense cómo se vería todo el cubo si las sombras grises de cada cubo pequeño comenzaran a aumentar o disminuir de forma aleatoria en intensidad. Su cubo entonces se vería como una especie de cubo de discoteca psicodélico, brillando y girando en el tiempo. La intensidad del color de cada cubo pequeño está definida por 4 dimensiones de información, es decir, un espacio 4D.

Eso es probablemente lo más cerca que podemos llegar a visualizar el espacio 4D: la información en 3 dimensiones puede ser insuficiente para definir una propiedad en particular. Las técnicas de imagen como el ultrasonido 3D en tiempo real también funcionan de esta manera. En cualquier momento instantáneo, la máquina de ultrasonido puede mostrarle cómo se ven las cosas en todas partes en un espacio 3D, pero el espacio puede verse completamente diferente en el próximo momento.

También puede intentar visualizar una representación en superficie 3D de una figura humana, pero translúcida para poder ver también el otro lado de la figura, y luego imaginarla caminando: puede ver la figura en las 3 dimensiones espaciales, pero vea cómo ese 4to. dimensión es crucial para una definición completa de la posición del hombre.

La imaginación tiene el poder de imaginar imaginaciones en cualquier longitud. No necesita pagar un solo centavo para imaginar nada en el mundo. Uno podría imaginar libremente en cualquier situación de la vida o en cualquier lugar del mundo. Uno podría imaginarse también en estado somnoliento. Estas cosas simplemente se entienden y somos conscientes de ello. Déjame decirte algo diferente ahora, que la imaginación podría cambiar tu vida. Tiene el poder de garantizar su éxito siempre que use su poder de imaginación en la dirección correcta y su posición debe ser clara.

La imaginación tiene ambos lados, podría destruirte hasta el desastre y también podría llevarte al cielo / al éxito. Cuando piensas antes de hablar e imaginas cuál será el efecto de tu discurso, se vuelve positivo aquí. Cuando comienzas a imaginar algo malo o bueno, entonces se vuelve negativo. Debes tener todo el control sobre tu poder imaginativo. Debes usar tu conciencia para identificar qué imaginación debes traer para sacar algo bueno de ella. Hay muchas variantes de la imaginación. Podrías imaginar millones de cosas para un producto o servicio y no hay nada en el mundo del que no puedas imaginar nada. La imaginación es su arma personal y debe saber cómo usarla y debe estar bajo su control. No debería controlarte sino que deberías controlarlo o de lo contrario podría destruirte.

Éxito profesional / personal

Podrías usar tu poder imaginativo del éxito personal al profesional. Uno podría deshacerse de cualquier tipo de problema con el uso del poder de la imaginación de la manera correcta, sin importar cuál sea el problema y dónde radica el problema. El tipo de imaginación te dará un resultado consecuentemente, cuando usas el poder de la imaginación negativamente da tu resultado negativo, cuando lo usas positivamente te da todo lo positivo. déjame hacerlo más claro con algunos ejemplos a continuación … Sigue leyendo

Intenta usar i el √-1. Use un sistema de coordenadas tridimensional o una habitación o caja con las 3 dimensiones habituales. Desde la posición cero, marque una unidad a lo largo de la dirección X, por ejemplo. Ahora multiplique este punto por i. El punto i no se puede representar en este sistema, por lo que efectivamente desaparece en una 4ta dimensión o en la dimensión de i. No puede verlo ni percibirlo excepto en su imaginación, pero sabe que está allí. Desea asegurarse de que esté allí para multiplicar el punto i por i nuevamente. El punto ahora aparece de nuevo en las 3 dimensiones que conocemos y vemos, pero ahora es 1 unidad a lo largo de la dirección negativa y 2 unidades desde el punto de partida. No puedes percibir esta cuarta dimensión, pero tienes el control de ella y puedes hacer algunas cosas buenas con ella matemáticamente hablando. No es una cuarta dimensión de HG Wells sino más bien de Einstein.

Las diez (10) dimensiones del universo físico

Un continuo interdisciplinario para una perspectiva de ciencias sociales aplicadas

CORAZÓN

10 Amor – Ágape

CONCIENCIA

9 ser

MENTE

8 voluntad

ALMA – Psique

7 Afecto – Fileo

JUICIO

6 razón

INSTINTO

5 Causalidad

INTERACCIÓN

4 tiempo

MOVIMIENTO

3 espacio

INTEGRACIÓN SENSORIAL

2 Concepto {Introspectivo}

IMPLICACIÓN HIPOTÉTICA

1 imagen {propioceptivo}

INCLINACIÓN RETROSPECTIVA

0 autoconciencia

Ya sea que nuestras actitudes, pensamientos, deseos, motivos, etc. sucedan cada experiencia, siempre hay un grado de variación subatómica resonante a otra. Es probable que esto se manifieste en el universo físico, ya sea en el área que nos rodea o en cualquier otro lugar. Tiene la capacidad de afectar a los demás. La realidad de esto se revela al examinar el tejido más pequeño de la realidad misma desde un punto de vista físico. Sin embargo, la única forma de hacer esto objetivamente es tener algún día un método científico social y científico natural atribuido a esta locura.

—En este continuo hay 10 pero 11 dimensiones en el universo físico. Del mismo modo que los protones emiten una carga positiva, los electrones son negativos, del mismo modo hay neutrones que son “neutros”. La dimensión que denominé cero (0) es una suma total de nuestras experiencias y el “poder” o “energía potencial” detrás de ella (del mismo modo, las otras dimensiones también se manifestarían en la realidad física de nuestro entorno extendido). Esta dimensión neutral se forma sobre la base de la experiencia pasada y no nuestro uso de la misma. Más bien se usa en las otras dimensiones y en lo que atribuimos, así como en cómo respondemos … E incluso interactuar con ellas.

– Figurativa y simbólicamente en las escrituras, así como hilos comunes en la tipología del estudio de la comunicación a lo largo del curso de la historia humana, le dirá que el número diez (10) puede atribuirse a una integridad física, terrenal y / o material. “Diez” es también un morfema en la lengua vernácula inglesa moderna (el idioma mundial actual de Francia e internacional), que tiene una gran importancia en el campo de la sintaxis. La semiótica estructuralista, por ejemplo, juega con las aplicaciones figurativas de la ingeniería mecánica. El resultado final es el concepto de “tensión” v. “Presión”: es decir, ¿cuál es la impresión que una persona o grupo de personas tiene la intención de hacer cuando le dice algo a otra persona en una situación dada? O más bien: ¿Cuál es la intención que tiene esa persona o grupo de personas para causar esa impresión? Los medios son la “prensa”. Muchas personas dan su “ten” a ello. Incluso una cantidad desequilibrada de su tiempo para eliminarlos de cosas más importantes.

Hebreos 4:12. La palabra de Dios está viva y ejerce poder. Es más afilada que cualquier espada de dos filos y discierne los pensamientos e intenciones del corazón. Perfora incluso para dividir el alma y el espíritu, así como las articulaciones y su médula.

”La pluma es mas poderosa que la espada).”

—- Sin embargo, depende de quién proviene esa palabra y cómo se usa.

El hombre está hecho a imagen de Dios. “Dios es amor” – 1 Juan 4: 8 – él personifica el amor

Los seres inteligentes, incluidos los humanos y las criaturas espirituales, reflejan las virtudes de Dios. Las criaturas espirituales malas hacen lo contrario. Hay 2 reinos. Física y Espíritu. Las criaturas espirituales pueden afectarnos al manifestarse en diferentes dimensiones físicas que son invisibles para nosotros. Todavía estamos afectados por estas dimensiones cada segundo de nuestras vidas. Pero son físicos, somos criaturas físicas con capacidad espiritual. Es por eso que las criaturas espirituales están tan enamoradas de la parte física de la creación de Dios, especialmente los humanos. (Job Capítulo 1).

(Santiago 1:14, 15) Cada uno es probado al ser atraído y atraído por su propio deseo, luego, cuando el deseo se ha vuelto fértil, da a luz al pecado, y el pecado cuando se ha llevado a cabo produce la muerte.

Cuando una persona alimenta a un gato callejero, más regresa una y otra vez. Lo mismo con nuestros pensamientos y deseos. Cuando se vuelve fértil, finalmente llega al punto en que es casi imposible dejar de cometer “practicar el pecado” en acción. (Hebreos 10:26)

Tecnológicamente con computación portátil como guantes hápticos y lentes biónicas y la computación ubicua de varias formas de nanotecnología, todas las cuales se encuentran en las respectivas fases de la infancia desde el presente, por lo que algún día podría ser posible interactuar con otras dimensiones en cualquier parte del universo físico. . El concepto ya ha llegado de una manera no diferente a los conceptos en las bellas artes hace siglos que tuvieron implicaciones que no estuvieron tecnológicamente disponibles para las masas hasta el siglo XX y más allá.

Otros conceptos de mayor alcance podrían ser desde aplicaciones portátiles que permiten la visión telescópica y microscópica y todo lo demás. Examorando el entorno, la atmósfera y las características biológicas, todo desde la plataforma extendida de su propio cuerpo. Una aplicación histórica en 3-D con los estudios mencionados aquí podría incluir, entre otros, la capacidad de “observar” (pero no “interactuar”, como en … para afectar) con cada microsegundo del universo físico desde el comienzo de su formación desde el nivel cuántico hasta el nivel nuclear débil y todo lo demás. Completo con visión tridimensional, sonido, tacto, olfato, así como diversas formas de información de hipertexto. Sería “una aplicación de historia cuántica tridimensional desgastable” desde el comienzo del universo físico. Es posible que no podamos interactuar con el pasado, pero es probable que sea posible “observarlo”, ya que ya se ha registrado en el tejido de la realidad.

“Esto es lo que significa el amor de Dios, que observemos sus mandamientos, y sin embargo no son gravosos”. – 1 Juan 5: 3

—- el amor que tenemos por él

Inferencia personal:

“” Sepa esto. Hay más contenido en la sabiduría que el conocimiento que se necesita para adquirirlo “.

No puedo entender por qué sería imposible visualizar 3D en 2D, porque es solo una visualización y no requiere espacio físico.

El “espacio cerebral” parece ser 3D, pero es solo un fenómeno mental, por lo que no hay razón para que no pueda ser un espacio 4D.

Ahora mostraré , en lugar de explicarte, por qué no puedes visualizar cómo se ve la cuarta dimensión. Esta respuesta apoyará aún más la excelente respuesta de Jeff Kay.

A continuación encontrará una imagen donde puede encontrar un objeto 4D. A diferencia de la respuesta de Jeff Kay, no hay representación 3D de un objeto 4D. En cambio, mi imagen muestra una representación 2D de un objeto 4D.

Verá que, aunque mi respuesta tiene un sentido lógico perfecto, su cerebro aún no podrá comprender exactamente cómo se vería exactamente la forma cuadrada 4D (cubo), porque nunca ha experimentado la cuarta dimensión por sí mismo. (Puedes usar tu cerebro para unir los puntos de las caras).


La razón por la que no puede visualizar la cuarta dimensión en su mente, es porque si estuviera dentro de una habitación de 1 m² que estaba literalmente llena de agua o natillas, y no pudiera ver nada más que eso, no podría imaginar que más objetos pueden caber en la habitación. Excepto que pueden – en la 4ta dimensión.

Astronomía y física teórica
Observe cómo para la cuarta dimensión, un cuadrado azul se aleja de usted y otro se acerca más a usted. En la 4ta dimensión, hay

  1. Una dirección opuesta a lo que llamamos “profundidad”, que nos permite viajar a través del tiempo. (90% probable)
  2. Ahora conozco alguna otra dirección que nos permite viajar a través del tiempo; lo que significa que mi teoría está equivocada.

Necesito confirmar cuál de las dos posibilidades la cuarta es correcta. (Intentaré hacer esto más adelante esta semana).

Aprendí algo sobre los agujeros de gusano que podrían ayudarte a visualizar mejor la cuarta dimensión. Aprendí que los agujeros de gusano permiten el espacio, permiten que las personas que viajan a través de ellos terminen en un destino completamente nuevo, como si fueran portales. Le pregunté: “Si veía una televisión durante una hora mientras la atravesaba, ¿mi tiempo se ralentizaría, porque vas a viajar en el tiempo a un ritmo más rápido que yo?”

Es importante saber y recordar que la 4ta dimensión es el tiempo, y que el tiempo es una distancia por la que todos estamos viajando a diferentes velocidades. Debido a que todos nos movemos tan lentamente, no notamos la diferencia de nuestro tiempo en comparación con el tiempo de otras personas. El tiempo de todos es único.

Su respuesta fue esta. “El tiempo no se ralentiza para nadie. Viajo por el espacio caminando a través de un agujero de gusano, al mismo ritmo que tú viendo televisión en la Tierra o caminando por la calle”.
“¿Cómo?”
“Porque el espacio se comprime”.
“¿Entonces podrías usar un agujero de gusano para viajar cientos de millas y yo podría caminar 1 metro, en la misma cantidad de tiempo?”
“¿Cómo?”

Imagine u obtenga un trozo de papel A4 y dóblelo por la mitad para hacer un tamaño de papel A5. Nosotros, muchos en la Tierra, estamos caminando sobre eso. Recuerde que la cuarta dimensión es el tiempo, y el tiempo es una distancia, y estamos caminando a través de él. Estamos caminando de un lado del A5, nuestro presente, al otro lado del A5, nuestro futuro.

Ahora, lo que sucede cuando alguien viaja a través de un agujero de gusano para terminar con otra persona en el universo, es que ese espacio se comprime. Si doblara un papel A4 como si fuera un abanico, pero manténgalo plano y luego sostenga ambos extremos para comprimirlo, es una representación visual de la compresión del espacio.

Básicamente, estás caminando la misma distancia cuando viajas a través de un agujero de gusano, pero debido a que el espacio está comprimido, llegas a tu destino al mismo tiempo que lo haría una persona si estuviera caminando hacia una parada de autobús.

El Tessaract publicado en la otra respuesta es una buena representación espacial del tiempo como distancia, no como espacio-tiempo. Algo nos está empujando hacia adelante en el tiempo, y no sabemos qué es. No espere que comprendamos la 4ta dimensión o el tiempo correctamente en el corto plazo.

En la cuarta dimensión, este objeto imposible será posible de hacer, aunque sea una representación pobre de un objeto 4D.

no puedes ver diemensinas extra

estás viviendo en el mundo 3d, todo el espacio es como un tejido formado por mis capas espaciadas cuánticamente, incluso mil millones de veces más pequeñas que las partículas fundamentales que contienen energía que fluye a través de ellas continuamente, ese flujo de energía en realidad es el momento que siempre sigues experimentando

También la propagación de las ondas de luz y la formación del campo gravitacional se debe a la omnipresente energía cuántica.

en situaciones normales nunca podría ir más allá de los límites de sus tres diemensiones

cada masa tiene algún efecto sobre el tejido del espacio-tiempo y para explicarlo en breve debo decir que cuando mucha y mucha masa a partir de nuestro sol se comprime a unos pocos centímetros, tiene efectos adversos sobre el tejido del espacio-tiempo y se rompe. el agujero negro y cualquier cosa que entre en un agujero de bloqueo debe ser destruido en sus partículas constituyentes básicas y luego transferido a otro grupo de diemensina debido al agujero de tiempo espacial

el agujero negro no está formado para una preexistencia, pero cada vez que se hace un agujero negro también se origina un nuevo universo

podemos admitirlo o ahora el big bang fue en realidad el resultado de un agujero negro de otros descubrimientos que produjo la formación de los nuestros

Estoy preocupado por esto

puede intentar probarlo por métodos matemáticos y lo encontrará correcto

es decir, tenemos gas de hidrógeno en abundancia en nuestro universo porque toda la materia que fue transferida a nuestro universo fue primero desintegrada en partículas fundamentales que luego, debido a la atracción, formaron el átomo de hidrógeno más simple

y luego en todos los otros átomos

si te gusta la explicación, por favor, vótala

tu amigo