Si.
Primero, una liendre para recoger.
“Una visión común …” entre los científicos, pero no entre los filósofos de la ciencia. La filosofía de la ciencia pasó de Popper hace décadas. Ciertamente hizo una gran contribución, pero en última instancia el falsacionismo no es una buena descripción de cómo se hace la ciencia.
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Con eso fuera del camino: un método para tratar con la falsificación de eventos probabilísticos es mediante el uso de un valor p. Justin Rising es una persona mucho mejor para preguntar sobre esto que yo, pero aquí está la versión de dibujos animados adecuada para los informáticos.
Primero comienzo con un modelo, digamos, para una moneda justa. Tengo “cero” en un lado de la moneda y “1” en el otro. En mi modelo, si lanzo esta moneda [math] n [/ math] veces, espero que la suma de todos los lanzamientos de monedas sea [math] n / 2 [/ math].
Pero ese es un modelo de una moneda justa, no una moneda real. Si tengo una moneda real en la mano, doy mi hipótesis como “Esta moneda es justa”. No puedo probar que sea justa, pero puedo calcular la probabilidad de que una distribución dada de lanzamientos de monedas coincida con la distribución de mi modelo. . Dependiendo de cuántos estudiantes universitarios he empleado para lanzar monedas, puedo estar satisfecho con una certeza del 95%, o tal vez necesito el 99.9%, o algo aún mayor.
Como no tengo ninguna licenciatura a la mano, usemos una computadora para lanzar monedas. El código que le estoy mostrando funciona en un programa gratuito llamado R Primero, aquí está la distribución ordenada para mi modelo: 5,000,000 ceros seguidos por 5,000,000 unos.
perfectcoin <- c (rep (0, 5e + 06), rep (1, 5e + 06))
Ahora hagamos que R haga diez millones de lanzamientos de monedas usando su generador interno de números aleatorios.
testcoin <- muestra (c (0,1), 10000000, replace = TRUE, prob = c (0.5, 0.5))
¿El testcoin obtuvo 50% de los? Podemos sumar los resultados y averiguarlo.
> suma (testcoin) [1] 5001612
Hmmm … No es exactamente el 50%. ¿Es esto un problema?
Hay muchos métodos de prueba para determinar qué tan seguros podemos estar de que un conjunto de observaciones (testcoin) coincida con una distribución particular (perfectcoin). Una simple es la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Es realmente inteligente, pero por ahora solo alimentemos nuestras observaciones y nuestro modelo y veamos qué dice.
> ks.test (testcoin, perfectcoin) Prueba de Kolmogorov-Smirnov de dos muestras datos: testcoin y perfectcoin D = 0.0001612, valor p = 0.9995 hipótesis alternativa: de dos lados Mensaje de advertencia: En ks.test (testcoin, perfectcoin): el valor p será aproximado en presencia de lazos
¿Ves el valor p arriba? Podemos tener una confianza del 99.95% (módulo de las aproximaciones en el mensaje de advertencia) de que testcoin se extrajo de la misma distribución que perfectcoin.
¿Qué sucede cuando usamos una moneda menos que justa?
> testcoin2 ks.test (testcoin2, perfectcoin) Prueba de Kolmogorov-Smirnov de dos muestras datos: testcoin2 y perfectcoin D = 0.0050319, valor p <2.2e-16 hipótesis alternativa: de dos lados Mensaje de advertencia: En ks.test (testcoin2, perfectcoin): el valor p será aproximado en presencia de lazos
Ves lo que hicimos allí? Configuramos testcoin2 para tener una probabilidad del 49.5% de darnos un 0, y una probabilidad del 50.5% de darnos un 1.
¿Cuáles son las posibilidades de que esta distribución provenga de nuestro modelo?
valor p <2.2e-16
Minúsculo.
Ahora, ¿hemos falsificado algo aquí? En sentido estricto, no: podría haber sido la suerte de que la primera distribución imitara la moneda perfecta, y la mala suerte de que la segunda distribución no. Pero si está dispuesto a agregar un nivel de confianza a su hipótesis, sí, hemos fallado en falsificar el primero y en el segundo.
¿Eso respondió tu pregunta?