¿Por qué la gráfica de la Ley de Boyle es curva en lugar de lineal?

Supongo que se refiere al gráfico de presión vs volumen en un proceso isotérmico (temperatura constante). Bueno, la ley de Boyle establece lo siguiente: [matemática] P_i * V_i = P_f * V_f [/ matemática], o en otras palabras, en un gas ideal de temperatura constante y masa constante, el producto de presión y volumen permanece constante. Puede pensar en esto esencialmente como una reformulación de la conservación de la energía en un sistema cerrado, donde el producto de P y V es algo de energía interna. (Eso pasa por alto algunos detalles, pero es una forma intuitiva de recordar). Si elige uno de los valores como eje y y el otro como eje x, obtendrá un gráfico que parece una variación de [matemáticas] \ frac { 1} {x} [/ matemáticas]. ¿Porqué es eso? Bueno, piense en la ley de Boyle de otra manera. [matemática] P * V = c [/ matemática], donde c es solo una constante. Si deseamos poner uno en términos del otro, obtenemos: [matemática] P = \ frac {c} {V} [/ matemática] si elegimos P como nuestro eje y, o [matemática] V = \ frac {c } {P} [/ math] si elegimos V como nuestro eje y. Si la función (la variable en el eje y) es igual a una sobre la otra variable, la gráfica es del mismo tipo que la de la forma más conocida de la ecuación: [matemáticas] y = \ frac {1} {x} [/matemáticas]. Y, por supuesto, todo esto es solo una forma detallada pero indirecta de decir que la presión es inversamente proporcional al volumen. Comúnmente expresado como [matemáticas] P \ propto \ frac {1} {V} [/ matemáticas].