¿Cuál es el significado físico del momento de inercia?

El significado físico del Momento de inercia masivo es la Inercia (Fuerza de resistencia con el cuerpo) del cuerpo contra la rotación del cuerpo de la misma manera que la inercia del movimiento lineal. Por ejemplo, un tubo que tiene toda su masa concentrada a una distancia extrema (en el borde / circunferencia) del eje central (eje de rotación) tendrá más Momento de inercia en comparación con el disco que tiene la misma masa pero distribuido todo el tiempo.

Por lo tanto, Tube ofrecerá más resistencia para comenzar la rotación o detener la rotación (si está en movimiento) en comparación con el Disco de la misma masa que Tube. En ingeniería civil, los tubos son mejores miembros estructurales y económicos en comparación con los discos, ya que los primeros tienen un mejor momento de inercia ……. Las secciones huecas, las secciones I, los tubos son mejor estructuralmente que las secciones sólidas donde estos miembros toman la carga al doblarse alrededor del eje neutral que está más o menos cerca del centro del miembro.

Si ambos cuerpos se van a deslizar sin girar, tendrán la misma inercia

Retrocedamos un poco para comprender qué momento de inercia es

Es fácil encontrar el KE de un cuerpo en movimiento de traslación o simplemente ponerlo cuando el objeto se mueve en línea recta. Utilizamos la fórmula familiar KE = ½ mv (sq). Podemos usar esta fórmula porque cada partícula en el cuerpo que experimenta el movimiento de traslación se mueve con la misma velocidad y, por lo tanto, puede sustituir la masa y la velocidad en la ecuación por Energía cinética.

Pero cuando tratamos con un cuerpo que gira alrededor de un eje, la velocidad lineal de las partículas del cuerpo que están más alejadas del eje de rotación es más alta que las que están hacia el eje. En otras palabras, la velocidad de las partículas aumenta a medida que nos alejamos del eje. Entonces, el problema es que no podemos usar la fórmula 1/2 mv (sq.) Ya que tenemos diferentes velocidades para diferentes partes del cuerpo giratorio.

Entonces, cómo abordamos esto es que tomamos la suma de KE de todas las partículas en un cuerpo

y luego la suma da el KE total del cuerpo giratorio

Si reorganiza los términos y reconoce el hecho de que “omega” o “w” es una constante, obtenemos:

Entonces yo es el “momento de inercia”, que es esencialmente un valor que se encarga de la distribución espacial de la masa, moviéndose a diferentes velocidades lineales, dentro de un cuerpo,

El momento de inercia siempre se calcula sobre un eje de rotación. Observaría que cuanto más la concentración de masa se aleja del eje de rotación, más el valor del momento de inercia

Mire este video para una comprensión más profunda del tema

¿Cómo encontrar la energía cinética de los cuerpos rotativos? # 5 (Momento de inercia)

El momento de inercia es la propiedad de un cuerpo en virtud de su masa y estado de movimiento, ya sea en reposo o en movimiento.
Lo que básicamente significa es que a ningún cuerpo le gusta el cambio. Si un cuerpo está en reposo, permanece así hasta que una fuerza externa actúe sobre él.
Si un cuerpo está en movimiento, estará en movimiento para siempre, hasta que una fuerza externa lo empuje hacia atrás y lo detenga.

Experimentamos la inercia casi todos los días. Un cuerpo rodante debe detenerse después de un cierto período de tiempo ya que aquí hay dos fuerzas opuestas principales: fricción y resistencia al aire. Un cuerpo rodará más lejos en el vacío de lo normal (una habitación con aire) siempre que ambas situaciones proporcionen la misma cantidad de fricción.
Cuando nos mudamos en un autobús, técnicamente estamos en movimiento para que cualquiera nos vea desde afuera del autobús. Si el conductor golpea repentinamente los descansos, nuestra parte superior del cuerpo tiende a avanzar mientras nuestra parte inferior del cuerpo permanece donde está. Esto se debe a que nuestra parte superior del cuerpo tenía una inercia de movimiento, y si no hubiera fricción entre nuestros zapatos y el suelo del autobús, continuaríamos en movimiento a la misma velocidad que el autobús y se estrellaría fuera del autobús a través de el parabrisas. Desagradable, desagradable inercia.

¿Conoces esa cantidad llamada masa que tienen los objetos?

Bueno.

¿Sabes que cuanto más tiene un objeto, más fuerza lineal se requiere para superar su inercia? Específicamente, por la fuerza de inercia (F = ma)?

Okay. Bueno.

¿Sabes cómo se mueven las cosas al girar además de moverse de manera lineal?

Si. Excelente.

El momento de inercia (representado por el símbolo I ) es la “masa” para el mundo de la rotación.

Entonces, para el movimiento lineal, F = m a.

En rotación, el equivalente de la fuerza es un par (o un momento si es un vector) y la aceleración angular es alfa

T = I alfa

En movimiento lineal, la energía cinética es KE = 1/2 m (v ^ 2).

En rotación, tienes velocidad rotacional, omega, entonces:

KE = 1/2 I (omega ^ 2)

En movimiento lineal, para el momento, p = m v.

Para la rotación, entonces, el momento angular (L) es:

L = yo omega

La potencia en una dirección lineal durante la aceleración es:

P = mav

En rotación:

P = I alfa omega

La frecuencia natural de un sistema lineal de resorte – masa es:

fn = (k / m) ^ 0.5

Y para un resorte torsional / masa giratoria con resorte constante kt:

fn = (kt / I) ^ 0.5

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¿Comienza a ver un patrón aquí?

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Mirándolo de otra manera, podría llamar masa a la fuerza de la inercia porque La fuerza de inercia es:

F = m a

• El momento de inercia es la propiedad de la masa distribuida sobre el cuerpo.
• el momento de inercia de un objeto ordinario implica una distribución continua de masa a una distancia continuamente variable desde cualquier eje de rotación, el cálculo de los momentos de inercia generalmente implica cálculo, la disciplina de las matemáticas que puede manejar tales variables continuas. Dado que el momento de inercia de una masa puntual se define por

entonces la contribución del momento de inercia por un elemento de masa infinitesmal dm tiene la misma forma. Este tipo de elemento de masa se denomina elemento diferencial de masa y su momento de inercia viene dado por

El significado físico más simple del momento de inercia de un objeto (un término que se reemplaza lentamente por “inercia rotacional”, que prefiero) es lo difícil que es rotar ese objeto. Un objeto con grandes [matemáticas] I [/ matemáticas] es difícil de rotar al igual que un objeto con grandes [matemáticas] m [/ matemáticas] (masa, el equivalente traslacional de [matemáticas] I [/ matemáticas]) es difícil de empujar .

Es una medida de la resistencia de un objeto a la aceleración rotacional por un par , de la misma manera que la masa es una medida de la resistencia de un objeto a la aceleración lineal por una fuerza .

(En realidad, no es tan simple, ya que la inercia rotacional es realmente una cantidad tensora , pero conceptualmente lo anterior es adecuado).

Además de la excelente respuesta de C Stuart Hardwick, hay otro lugar donde se usa el término Momento de inercia.

Más apropiadamente se llama Área Momento de Inercia .

Es una propiedad de una forma bidimensional cerrada sobre un eje predefinido.

Desempeña un papel muy importante en el análisis estructural, especialmente el de vigas y columnas. Las tensiones en los miembros estructurales dependen de la forma de la sección transversal y esa dependencia se cuantifica por Area Moment of Inertia

Los fenómenos físicos de la inercia respondieron previamente en Quora.

¿Cuál es la esencia del momento de inercia?

Si quieres conocer la naturaleza de la inercia, estudia la explicación de Einstein.

De Wikipedia:

“Einstein también redefinió el concepto de” inercia “en términos de desviación geodésica, con algunas implicaciones adicionales sutiles pero significativas. El resultado de esto es que, según la relatividad general, la inercia es el acoplamiento gravitacional entre la materia y el espacio-tiempo “.

Por alguna razón, la mayoría de estas respuestas parecen estar definiendo la inercia, mientras que la pregunta que veo es sobre el momento de inercia .

La inercia es la tendencia de toda la materia a permanecer en reposo o en movimiento hasta que una fuerza actúe sobre ella. El momento de inercia es una medida de la inercia rotatoria de un objeto, o su tendencia a resistir la rotación creciente o decreciente sobre algún eje. La inercia está relacionada solo con la masa, pero el momento de inercia también está relacionado con la distribución de la masa. La masa lejos del eje de rotación aumenta el momento de inercia más que la misma masa cerca del eje de rotación.

El momento de inercia, también conocido como masa angular o inercia rotacional, de un cuerpo rígido es un tensor que determina el par necesario para una aceleración angular deseada alrededor de un eje rotacional.

Producto de la masa multiplicada por la distancia desde el eje al cuadrado.

La oposición que exhibe el cuerpo de tener su velocidad de rotación alrededor de un eje alterada por la aplicación de un par

El momento de interia puede entenderse como la holgazanería de un cuerpo rígido para experimentar un movimiento de rotación (si está en reposo) o para dejar de moverse (si ya está girando)