El problema en el diagrama se resuelve fácilmente.
El problema descrito en su explicación no puede resolverse porque no hay suficiente información. Como han dicho otros, la velocidad horizontal no cambia para todo el recorrido a menos que haya resistencia del aire. Este es un factor de complicación que no se ha especificado.
Además, supone que la solución está en algún lugar “intermedio” entre el punto inicial y el punto final. ¿Por qué haces esa suposición? Solo cuando la fuerza de retardo debida a la resistencia del aire sea mayor que la gravedad, la bala de cañón experimentará una desaceleración neta.
- ¿Cuál es el teorema virial?
- ¿Cómo pueden / fueron los matemáticos capaces de crear nuevas aplicaciones en el mundo físico utilizando tales matemáticas abstractas?
- ¿Las matemáticas son completamente libres de límites en el sentido de que pueden separarse totalmente de la realidad física?
- ¿Ha habido algún objeto en el mundo que ocupe dos o menos dimensiones?
- ¿Las constantes están relacionadas entre sí?
OK, a la solución. Para encontrar un mínimo o un máximo de cualquier función, simplemente toma la derivada y la establece en cero. Ha solicitado el máximo de V (x) V (y) y el lugar donde esto ocurre.
Despreciando la resistencia del aire, V (x) = V (o), la velocidad de disparo inicial.
V (y) = at, donde t = tiempo y a = aceleración debido a la gravedad, o ~ 10m / s / s.
Esto aumenta con t, hasta que el suelo detiene todo movimiento, por lo que el máximo es justo cuando golpea el suelo, o y = 0.
Pero H = [matemáticas] 1 / 2a (t * t) [/ matemáticas], entonces t = sqrt (2H / a)
y por lo tanto D = V (0) sqrt (2H / a).
Entonces, cuando se dispara sin resistencia al aire como en el diagrama, alcanzará un máximo V (x) V (y) de V (o) cuando golpee el suelo a una distancia D = V (0) sqrt (H / a ) desde un punto debajo del punto de disparo.
Por cierto, V (x) V (y) [movimiento horizontal por movimiento vertical] no tiene importancia. Las velocidades ortoganales (ángulo recto) se combinan según el teorema de Pitágoras. Por lo tanto, la velocidad máxima es sqrt [V (o) V (o) + atat], es decir, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados.