Intuitivo, corto, correcto: elige dos.
El teorema de Noether en un contexto de física dice
[matemáticas] \ text {simetría + principio de acción = ley de conservación} [/ matemáticas]
- ¿Cuál es la diferencia entre la forma diferencial e integral de las ecuaciones de Maxwell?
- ¿Por qué el rizo y la divergencia de un campo escalar no están definidos?
- ¿Cuál es tu constante / número matemático favorito? ¿Por qué?
- ¿Cuál es el significado de la función delta de Dirac en DSP?
- ¿Cuál es la razón más común para no poder resolver los números de física?
Para una explicación de lo que esto significa, vea ¿Cuál es el teorema de Noether establecido para el profano?
En cuanto a por qué esto es cierto, Feynman dio una explicación intuitiva en El carácter de la ley física. Puedes verlo aqui:
Es bastante simple, pero solo si ya comprende las cosas de las que habló anteriormente.
La conferencia de Feynman le mostrará intuitivamente que si tiene una simetría y un principio de acción, hay algo que debe conservarse. Sin embargo, no explica exactamente qué es algo. Puedes ver a algunos físicos respondiendo mi pregunta sobre esta última parte en ¿Cuál es la interpretación de la prueba de imagen de Feynman del Teorema de Noether?
Otra fuente accesible para este material, comenzando desde cero (pero que requiere algunos antecedentes de cálculo), son las conferencias en video de Leonard Susskind sobre mecánica clásica en The Theoretical Minimum. (Tanto las explicaciones de Feynman como las de Susskind se publican en libros del mismo nombre que sus conferencias).
Explicar ideas abstractas es difícil. Aquí agregaré una advertencia para tener cuidado con las explicaciones breves. Por ejemplo, he escuchado algunos intentos de dar una explicación intuitiva de por qué el teorema de Noether es verdadero, pero las explicaciones solo se basan en la simetría, no en los principios de acción. Si una explicación pretende explicar un resultado sin utilizar una de las condiciones importantes, no es muy buena ni completa. Feynman es famoso por afirmar que realmente no entendemos cosas que no podemos explicar a un estudiante de primer año, pero si observa su explicación anterior, verá que quiso decir que no entendemos las cosas si no podemos explicarlas. a un estudiante de primer año eventualmente .