¿Cuál es una definición rigurosa de onda?

De Wikipedia: Wave – Wikipedia

En física, una onda es una oscilación acompañada de una transferencia de energía que viaja a través de un medio (espacio o masa). La frecuencia se refiere a la adición de tiempo. El movimiento ondulatorio transfiere energía de un punto a otro, que desplaza las partículas del medio de transmisión, es decir, con poco o ningún transporte de masa asociado. Las ondas consisten, en cambio, en oscilaciones o vibraciones (de una cantidad física), alrededor de ubicaciones casi fijas.

Hay dos tipos principales de olas. Las ondas mecánicas se propagan a través de un medio, y la sustancia de este medio se deforma. Las fuerzas de restauración invierten la deformación. Por ejemplo, las ondas de sonido se propagan a través de moléculas de aire que chocan con sus vecinos. Cuando las moléculas chocan, también rebotan unas de otras (una fuerza restauradora). Esto evita que las moléculas continúen viajando en la dirección de la onda.

El segundo tipo principal, las ondas electromagnéticas, no requieren un medio. En cambio, consisten en oscilaciones periódicas de campos eléctricos y magnéticos generados originalmente por partículas cargadas y, por lo tanto, pueden viajar a través del vacío. Estos tipos varían en longitud de onda e incluyen ondas de radio, microondas, radiación infrarroja, luz visible, radiación ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

Las ondas se describen mediante una ecuación de onda que establece cómo se produce la perturbación con el tiempo. La forma matemática de esta ecuación varía según el tipo de onda. Además, el comportamiento de las partículas en la mecánica cuántica se describe mediante ondas. Además, las ondas gravitacionales también viajan a través del espacio, que son el resultado de una vibración o movimiento en los campos gravitacionales.

Una onda puede ser transversal, donde una perturbación crea oscilaciones que son perpendiculares a la propagación de la transferencia de energía, o longitudinal: las oscilaciones son paralelas a la dirección de propagación de la energía. Si bien las ondas mecánicas pueden ser transversales y longitudinales, todas las ondas electromagnéticas son transversales en el espacio libre.

Tenga en cuenta que realmente no existe una “definición rigurosa”. Ese término se usa para aplicar a las pruebas matemáticas, y un elemento de ser “riguroso” es usar términos definidos.

Hemos observado fenómenos, que desde entonces han sido etiquetados como “ondas”. A partir de esa etiqueta, identificamos las características de estos fenómenos. A partir de esas características, se han desarrollado descripciones matemáticas del comportamiento. Y resulta que estas descripciones matemáticas se aplican ampliamente a todo este conjunto de fenómenos similares, lo cual es realmente útil para la física y la ingeniería. Reforzar el uso de la misma etiqueta para todos estos fenómenos.

Una onda es cualquier cosa que evoluciona de acuerdo con una ecuación de onda. Además de la ecuación de onda (también conocida como ecuación de D’Alambert), con o sin fuentes, algunas personas consideran otras ecuaciones como la ecuación de calor y la ecuación de Schroedinger.

El análisis riguroso de ondas acopladas (RCWA) es un método semianalítico en electromagnetismo computacional que se aplica más característicamente para resolver la dispersión de estructuras dieléctricas periódicas. Es un método espacial de Fourier, por lo que los dispositivos y los campos se representan como una suma de armónicos espaciales. El método se basa en el teorema de Floquet de que las soluciones de las ecuaciones diferenciales periódicas se pueden prolongar con Floquet. Un dispositivo se aliena en capas que son uniformes en la dirección z. Se necesita una aproximación de escalera para dispositivos curvos con propiedades tales como la permitividad dieléctrica graduada a lo largo de la dirección z.