Bueno, lo primero: suposiciones. Probablemente esté asumiendo que está hirviendo agua a través de una olla.
Sin embargo, la mejor aproximación a esta olla, matemáticamente hablando, es una losa de material entre una fuente de calor y su objetivo, y la transferencia de calor se realiza en 1 dirección. Por supuesto, una olla en una estufa también tendrá conducción a través de los lados, por lo que hacer esto realidad es más difícil.
Para muchas aplicaciones simples, la ley de Fourier se usa en su forma unidimensional. En la dirección x. Vea las ecuaciones a continuación:
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Forma integral
Al integrar la forma diferencial sobre la superficie total S del material, llegamos a la forma integral de la ley de Fourier:
donde (incluidas las unidades SI)
es la cantidad de calor transferido por unidad de tiempo (en W) y 
es un elemento de superficie orientada (en m2)
La ecuación diferencial anterior, cuando se integra para un material homogéneo de geometría 1-D entre dos puntos finales a temperatura constante, proporciona el caudal de calor como:
dónde
A es el área de la superficie de la sección transversal, Δ T es la diferencia de temperatura entre los extremos, Δ x es la distancia entre los extremos.
es el flujo de calor local, W · m − 2
es la conductividad del material, W · m − 1 · K − 1,
es el gradiente de temperatura, K · m − 1.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hea…
