¿Cuál es la cantidad física más fundamental en términos de la cual todos los demás se pueden definir y expresar?

No hay uno

Si el universo fuera bidimensional, por ejemplo, una dimensión espacial lineal y una dimensión única, entonces la “velocidad de la luz” sería su cantidad física fundamental. Eso es porque actúa como una especie de factor de escala para relacionar esas dos dimensiones.

Creo que simplemente agregar dos dimensiones espaciales todavía produciría una cantidad: la velocidad de la luz nuevamente.

Sin embargo, nuestro universo real tiene otras N dimensiones (donde N es un número que es al menos cinco), según los teóricos de String. Cada uno de estos tiene su propio factor de escala para relacionarlo con la dimensión de tiempo (o espacio). Esto es lo que da lugar a las diecinueve constantes físicas fundamentales e, indirectamente, a las siete unidades básicas del SI (aunque parece que podríamos faltar doce). Otros universos pueden tener factores de escala diferentes y pueden comportarse de manera bastante diferente de los nuestros, aunque creo que todas las constantes fundamentales existen en una banda bastante estrecha de valores posibles (ver el Principio Antrópico).

No hay cinco, hay siete.

Masa: la cantidad de materia presente, la unidad base del SI es el kilogramo

Longitud: la unidad base SI es el medidor

Tiempo: la unidad base SI es la segunda

Temperatura: la unidad base del SI es Kelvin

Cantidad: la unidad base del SI es el mol (6.022 x 10 ^ 23 partículas)

Intensidad luminosa: la unidad base SI es la candela

Carga: dependiendo de a quién le pregunte, la unidad base del SI es el culomb (cantidad de carga de alrededor de 10 ^ 19 electrones) o el amperio (1 culomb por segundo). El culomb siempre se sintió más como la base para mí, pero imagino que el otro lado también tiene sus argumentos.

Lo esencial de cada una de estas mediciones es que realmente no se pueden definir más sin invocarlas. No se puede definir la longitud sin discutir la distancia o “qué tan lejos”, los cuales utilizan intrínsecamente el concepto de longitud.

No creo que haya una sola cantidad física que cumpla con sus criterios, pero la constante estructura fina se acerca bastante.

Es una cantidad adimensional:

[matemáticas] \ alpha = \ frac {e ^ 2} {\ hbar c} = 0.0072973525664 (17) \ aproximadamente 1/137 [/ matemáticas]

La página de Wikipedia tiene una buena lista de todo tipo de interpretaciones físicas de [math] \ alpha [/ math]. Entonces, te dejaré leer sobre esto aquí: constante de estructura fina – Wikipedia

¿Por qué este número? No estoy convencido de que haya una teoría física real que lo prediga. Hay una historia de que cuando Pauli murió y se fue al cielo, le pidió a Dios que le explicara por qué [matemáticas] \ alpha \ aprox 1/137 [/ matemáticas]. Dado el tiempo infinito que estaba a punto de pasar allí, pensó que le haría una pregunta difícil a Dios y esperaba una derivación detallada … que obtuvo.

Entonces, después de un cálculo largo y tedioso, Dios le dice a Pauli: “… y es por eso que [matemáticas] \ alpha \ aprox 1/137 [/ matemáticas]”

Al verificar los cálculos de Dios, Pauli respondió: “¡Mal!”

Dios: “Humm. Tal vez cometí un error de señal “.

Pauli: “En realidad, cometiste un número impar de errores de signos”.