¿Por qué a veces tomamos longitud como escalar y otras como vector?

¿Te importa la orientación? Puede almacenar la longitud y su orientación como un vector.

¿Solo le importa la longitud, como en la magnitud de la distancia entre dos puntos? Entonces no tiene necesidad de almacenar su orientación.

La misma razón por la que almacenamos números solo como magnitudes a veces, y como magnitudes con signo otras veces. Demonios, a menudo solo nos importa la dirección y descartamos la magnitud por completo.

Si nuestras necesidades son diferentes, modelamos las cosas de manera diferente.

La diferencia entre un vector y un escalar es el hecho de que el vector incluye una dirección. Entonces, si la dirección es importante para nuestro negocio, entonces necesitamos usar un desplazamiento vectorial. Si la distancia no es importante, podemos usar la longitud escalar.

Por ejemplo, si la policía aplica la velocidad limitada, la dirección no es importante porque la ley no permite velocidades superiores al límite en ninguna dirección. Entonces, para medir la velocidad del automóvil, debe conocer la distancia recorrida y el tiempo. No hay necesidad de preocuparse por la dirección. Ypou podía medir la dirección y decir que el conductor estaba haciendo 50 mph en dirección norte cuando estaba en un área con un límite de velocidad de 30 mph. La dirección no tendría ningún valor para este propósito, por lo que no nos molestamos.

Si está intentando volar un avión o tomar un barco de un destino a otro, está claro que la dirección es importante. Tienes que ir la distancia correcta en la dirección correcta. Ignorar la dirección en esta situación sería un error significativo, por lo que usamos el vector y no el escalar.

Cuando cualquier cantidad depende de dos o parámetros independientes, puede pensarse como un vector. ν = (1,2,2), sabemos que su magnitud es 3. En lugar de decir que v es 3 unidades, lo representamos en su forma componente, porque la escala en cada componente es importante. A veces, estas bases componentes son solo direcciones, pero para vectores distintos de la longitud, podría ser cualquier cosa. En física, la longitud como escalar tiene muy poca utilidad. No solo longitud, podría ser cualquier cantidad física. Y casi todo el tiempo, las cantidades son vectores.

A2A: el conjunto de personas a las que se refiere como “nosotros” lo está haciendo por error. La longitud es siempre escalar. Si asocia una dirección con una longitud, está hablando de un desplazamiento.

La longitud es escalar. La posición es un vector. La longitud es básicamente el módulo del vector que conecta dos posiciones diferentes.

Sin embargo, uno podría llamar al vector entre dos posiciones también “longitud”.

Así que supongo que depende de cómo se defina.

Tomamos la longitud como un vector, cuando la dirección y las coordenadas son cosas importantes, y escalares cuando no lo son.

Viajar tres millas es útil para consumir feul, pero no lo llevará a un lugar.

Viajar tres millas al norte es lo que puede necesitar para llegar a casa. Tres millas al sur te pondrían más lejos.

Depende de la aplicación, de las necesidades de cada uso.