¿Cómo se desarrolla una ‘matemática’ para su idea en física?

Para hacer física, comienzas con un modelo simplificado de lo que quieres entender. Cuando digo “modelo”, me refiero a una idea, un diagrama o algún otro concepto que desee comprender.

Con este modelo simple, puede hacer una descripción matemática simplificada. Después de hacer esto, solo agrega más complejidades hasta que coincida con la vida real.

Así es como se desarrollan las matemáticas.

El ejemplo más obvio que todos los estudiantes de física estudian es el oscilador armónico. Básicamente, se trata de cualquier dispositivo que tenga un movimiento continuo “hacia adelante y hacia atrás”, como un péndulo oscilante o un objeto que rebota para siempre sobre un resorte.

El primer intento de escribir matemáticas para este tipo de osciladores armónicos es muy básico. Terminas describiendo algo que oscila para siempre , lo que obviamente no es realista.

Entonces, el siguiente paso es actualizar las matemáticas agregando amortiguación al modelo. La amortiguación significa que en cada oscilación / rebote / oscilación, el sistema pierde algo de su vapor y finalmente se detiene. Ahora estamos llegando a alguna parte! Esto es más indicativo de la vida real: si balanceas un péndulo, ¡ciertamente se detiene finalmente!

Una vez hecho esto, puede agregar aún más detalles, dependiendo del tipo de cosas que desee comprender. Hay todo tipo de dirección en la que puedes ir. ¿Quieres incluir la fricción en el movimiento? ¿Hay resistencia al aire? ¿Tal vez quieras hacer un péndulo con dos pesas balanceándose? Todo esto es posible una vez que haya resuelto las cosas desde el primer modelo básico.

Así es como se hace, en todas las áreas de la física.

Incluso hay una broma al respecto: La Vaca Esférica: esto quita a Mickey del camino que los físicos siempre comienzan con simplificaciones. Por ejemplo, si la tarea era ayudar a un agricultor a resolver un problema en una granja, el físico diría: “Bueno, tengo la solución, pero debemos imaginar que las vacas tienen forma esférica y existen en el vacío”.

Quizás mire otras teorías en física, como el electromagnetismo, la mecánica cuántica o la gravitación (newtoniana o gr) para ver cómo lo hicieron.

El objetivo final generalmente implica identificar las predicciones de la teoría física; al hacer esto, puede confirmar la teoría experimentalmente.

Recuerde que antes de desarrollar cualquier teoría física matemáticamente, debe mirar el trabajo realizado en el campo antes. Por ejemplo, si desea hablar sobre el giro de un electrón, primero debe investigar y aprender ampliamente lo que ya se sabe sobre el giro del electrón (y tal vez incluso una investigación activa sobre el tema).

Estás diciendo ‘su’ en lugar de ‘uno’, ¿a qué individuo te refieres?

En el proceso inverso, Andrew Wiles, quien resolvió el último teorema de Fermat, y Yutaka Taniyama, que se acercaron mucho, usaron ideas de la física para darles las ideas no lineales que finalmente condujeron a la solución.

Las matemáticas están bastante avanzadas hoy, así que dudo si necesitamos una nueva matemática para abordar cualquier problema en física. Sin embargo, necesitamos ser mucho mejores para resolver problemas matemáticos complejos: no tenemos suficiente de Terence Tao …

Utilice la lingüística Chomskyan para enmarcar algo que incluye:

  • un modelo matemático, por ejemplo, ecuaciones diferenciales
  • algún tipo de medida estable, precisa y manejable con sensibilidad controlada