¿Cuántas matemáticas tiene un físico con un doctorado? en física teórica sabe comparado con un matemático con un doctorado. en matemáticas puras?

Realmente depende del individuo. Los físicos tienden a conocer muchas cosas prácticas de matemática que los matemáticos se aprovechan como estudiantes universitarios y nunca más las vuelven a usar. Un matemático amigo mío afirma no saber casi nada sobre el cálculo vectorial, que es una herramienta esencial para el electromagnetismo básico en física. Entonces, realmente depende del TIPO de físico y del TIPO de matemático.

Las matemáticas utilizadas y desarrolladas parcialmente por los físicos difieren de las realizadas por los matemáticos, a menos que tengan un gusto bastante físico.

Como físico, solo describiré la perspectiva de la física:

Los físicos usan muchas matemáticas “antiguas”, incluso el cálculo de variaciones, que se remonta a Euler y Lagrange, tiene más de 2 siglos de antigüedad. Por otro lado, en las hipótesis modernas de la física, como la teoría de cuerdas, entran en juego conceptos matemáticos puros típicos como las variedades.

La física difiere de las matemáticas al modelar la realidad física. Los matemáticos no afirman relacionarse con (ninguna) realidad ni modelan una de sus tareas principales. Debido a la cuestión de la realidad, los físicos están más interesados ​​en las matemáticas “prácticas”, es decir, los cálculos que pueden, en el mejor de los casos, compararse con la realidad física como se observa en el experimento, por ejemplo.

Estas generalidades se resolvieron, la respuesta resultó: depende del campo de interés y de la persona. Los físicos tienden a tener una perspectiva amplia sobre las matemáticas prácticas, mientras que los matemáticos también pueden ser mucho más especializados.

El plan de estudios de física típico en mi país de origen, Alemania, está diseñado de tal manera que el Master graduado en física pueda aprender fácilmente las nuevas matemáticas prácticas y aplicarlo, además tiende a centrarse en encontrar trucos de cálculo.

Saludos cordiales,

David

Un físico es normalmente mejor y más eficiente en matemáticas más prácticas, como el cálculo de variaciones. Mientras que los matemáticos tienen más probabilidades de tener un conocimiento más profundo de las matemáticas abstractas que los físicos no podrían preocuparse. Entonces, por lo tanto, en eficiencia, el físico gana. En profundidad de conocimiento, el matemático gana.

Al final del día, ¿cuál es más útil? ¡Física!

Aprendemos cosas diferentes. Cuando era estudiante universitario de física, a menudo tenía este tipo de conversaciones con algunos de mis antiguos amigos de la escuela secundaria que estudiaban matemáticas. A veces los matemáticos nos engañaban a los físicos, por ejemplo “oh, no nos importa el valor de la integral, por lo que no necesitamos aprender todas esas técnicas para calcularlas, pero tenemos que ser capaces de mostrar si la integral existe “, entonces los físicos responderíamos con orgullo” está bien, pero podemos calcular la integral si existe o no “🙂 En realidad, esta broma no está tan lejos de la realidad, los físicos a menudo usan trucos sucios y no temen series o integrales divergentes (La teoría del campo cuántico está llena de cosas divergentes que deben ser “regularizadas”). Definitivamente aprendemos matemáticas de una manera diferente porque necesitamos sentir la realidad física detrás de los objetos matemáticos que manipulamos (una integral divergente es más probable una deficiencia del modelo que un problema matemático puro). Por lo tanto, no es fácil hacer una comparación estricta, estos son trabajos diferentes y habilidades diferentes.

Si está hablando de saber desde un punto de vista epistemológico (creencia verdadera justificada), los físicos apenas saben nada de matemáticas. Memorizan los resultados de los teoremas y los aplican de manera sistemática y metodológica. Los matemáticos, por el contrario, pueden saber algo. No estoy seguro. Después de Gettier, ¿quién puede estar seguro de algo?

Un físico matemáticamente capacitado tiene menos probabilidades de conocer mucha topología algebraica y teoría de categorías relacionadas. También el físico matemático sería ligero en lógica matemática y teoría de modelos.