Su ángulo de salida será -63.5 ° y no 117 ° o -45 ° como se menciona en el comentario.
Cálculo del punto de ruptura:
Podemos escribir, para ganancia arbitraria, K, [matemáticas] \ frac {dK} {ds} = – (3s ^ 2 [/ matemáticas] + [matemáticas] 8s [/ matemáticas] + [matemáticas] 5) = 0. [ / matemáticas] Lo que da, s = -1.6 y -1. Esto se refleja en tu gráfico.
- Se deja caer una pelota desde lo alto de una torre Chocó con el suelo elásticamente. Dibuja el gráfico de posición-tiempo, el gráfico de aceleración-tiempo y el gráfico de velocidad-tiempo de la pelota?
- ¿Cómo podrían ser útiles los números complejos en los nuevos temas y problemas que surgen?
- ¿Cuál es el significado del trabajo por el que se otorgó el Premio Nobel de Física 2016?
- El espacio en sí es 3D con tres ejes perpendiculares entre sí, entonces, ¿cómo podemos incluir el tiempo como otro D que debería ser perpendicular?
- ¿Cuáles son algunas falacias interesantes en matemáticas y física?
Cálculo del punto de intersección con eje imaginario:
De la matriz de Routh, podemos resolver la ecuación: [matemática] s ^ 3 [/ matemática] + [matemática] 4s ^ 2 [/ matemática] + [matemática] 5s [/ matemática] + [matemática] K = 0. [/ matemática] Después de obtener la ecuación auxiliar, 4 [matemática] s ^ 2 [/ matemática] + 20 = 0, obtenemos s = ± j 2.83, que nuevamente se refleja en el gráfico.
Cálculo del ángulo de salida [como se requiere en la pregunta]:
Si estamos interesados en el cálculo del ángulo de salida en A [ver imagen], la fórmula correcta es: 180 ° + [{suma de todos los ángulos de ceros que contribuyen en A} – {suma de todos los ángulos de los polos que contribuyen en A}].
[matemáticas] Φ = 180 + [∑ (\ ángulo Z) – ∑ (\ ángulo P)] [/ matemáticas]
Etiquetando el gráfico correspondientemente,
En la función de transferencia dada, no hay ceros, por lo que [math] ∑ (\ angle Z) = 0. [/ Math]
Para el punto A, la contribución del ángulo es de dos polos, uno del origen y otro de su parte conjugada, que obviamente es 90 °. Desde O, el ángulo hacia A, es [matemática] tan ^ {- 1} (\ frac {1} {2}) [/ matemática], que es 26.5 ° o 153.5 ° en dirección positiva.
Por lo tanto, [matemáticas] Φ = 180 ° + [0- [90 ° + 153.5 °]] = 180 ° -243.5 ° = -63.5 ° [/ matemáticas]
