Dada la opción, ¿qué se debe aprender primero: cálculo multivariable o física fundamental basada en cálculo (suponiendo que se tenga conocimiento de cálculo de variable única)?

Personalmente, creo que es preferible aprender física primero. Es un tema muy orientado a la “resolución de problemas”. A veces, en el cálculo, el aspecto de “resolución de problemas” puede perderse en el proceso de memorizar fórmulas y seguir el trabajo de otra persona.

El cálculo para mí ha sido muy reglamentado, paso a paso, por así decirlo. Parece ser un mapa. Aprender física es todo lo contrario. La física es casi como si alguien te pidiera que les hicieras un mapa con poca información.

Aprender física y los procesos detrás de esto son, para mí, un trampolín para obtener una buena comprensión del cálculo (y viceversa, en realidad). Puedo estar equivocado, porque apenas estoy comenzando el viaje para aprender ambas disciplinas. Mientras aprendía física, realmente ha solidificado mi comprensión del cálculo. Me ha dado una visualización de las matemáticas involucradas en ambas materias. Estoy muy visualmente orientado (al menos en mi mente).

Creo que aprender física primero hará que la comprensión del cálculo sea una experiencia más agradable e intuitiva. He descubierto que aprender para qué se usa todo el cálculo, ayuda a aprender los detalles de cómo y por qué se usa el cálculo en primer lugar.

Cuando se trata de esto, esta es probablemente una elección muy personal.

¿Le gustaría aprender los pasos involucrados primero, o prefiere saber por qué los pasos son importantes?

No soy un experto.

.

No creo que importe siempre que primero tengas un cálculo de variable única.

Los conceptos de diferenciación e integración son fundamentales para definir muchas cantidades en física. No creo que sea tan importante tener un cálculo multivariable, porque muchos de los resultados son solo generalizaciones de una sola variable.

Lo que quiero decir con esto, incluso si realmente no conoces el teorema de la divergencia, se parece al teorema fundamental del cálculo. (De hecho, ambas son variaciones del teorema de Stokes generalizado). Entonces, cuando veo eso por primera vez, puedo pensar “Eso parece razonable. Realmente no entiendo de una manera rigurosa, pero parece razonable porque se ve así otra cosa que sé. En 1D es exactamente equivalente “.

Por eso creo que conocer el cálculo multivariable antes de la física no es tan importante. Debe conocer el cálculo multivariable para perfeccionar su conocimiento de la física, pero no es necesario para la comprensión del nivel básico. Para eso solo necesitas conceptos básicos de cálculo. Te ayudará, pero no es necesario.

Honestamente, debe tomar ambos al mismo tiempo si se le da la opción, y si no elige uno antes que el otro, probablemente no le hará demasiado daño.

Dicho esto, creo que la física basada en el cálculo (lo que cualquiera que haya tomado más de una clase de física como estudiante de primer año llama “física”) es una forma fantástica de hacer que el cálculo sea más intuitivo; perfora exactamente lo que una derivada y una integral son directamente en sus huesos y hace que la comprensión de la aplicación del cálculo en varias situaciones sea mucho más clara.