El campo eléctrico [matemática] E [/ matemática] debido a una carga puntual [matemática] q [/ matemática] en una ubicación con distancia [matemática] r [/ matemática] de la carga es:
[math] \ mathbf {E} = k \ frac {q} {r ^ 2} \ hat {r} = k \ frac {q} {r ^ 3} \ mathbf {r}. [/ math]
Para las cargas positivas: [math] \ hat {r} [/ math] es hacia afuera, y para la carga negativa es hacia adentro.
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Calculemos el campo eléctrico de la carga [matemática] -Q [/ matemática] (ubicada en [matemática] (0, a, 0) [/ matemática]) en un punto en el eje [matemática] z – [/ matemática], [ matemáticas] (0,0, z) [/ matemáticas]. La dirección del campo es:
[math] \ mathbf {r} = (0,0, z) – (0, a, 0) = (0, -a, z) [/ math]
Entonces el campo eléctrico se puede escribir como:
[matemáticas] \ mathbf {E} _1 = k \ frac {-Q} {r ^ 3} \ mathbf {r} = -k \ frac {Q} {\ left (a ^ 2 + z ^ 2 \ right) ^ {3/2}} (0, -a, z) = \ frac {kQ} {\ left (a ^ 2 + z ^ 2 \ right) ^ {3/2}} (0, a, -z) [ /matemáticas]
Del mismo modo, se puede calcular el campo eléctrico de las otras cargas. ¡Finalmente, los tres vectores deben resumirse!
